Question

18．在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩表的示數(shù)之比U_甲：U_乙=5：4，則R₁：R₂=1：4；當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時，兩表示數(shù)之比是I_甲：I_乙=1：5．

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析電路結(jié)構(gòu)，然后根據(jù)串并聯(lián)電路特點與歐姆定律分析答題．

解答 解：
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，甲、乙兩表為電壓表時，兩電阻串聯(lián)，甲測串聯(lián)總電壓，乙測R₂兩端電壓，
串聯(lián)電路中電流處處相等，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{U}_{總}}{{U}_{2}}$=$\frac{I（{R}_{1}+{R}_{2}）}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{4}$，
由此可得：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$；
由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S斷開，甲、乙為電流表時，兩電阻并聯(lián)，甲測通過R₂的電流，乙測干路電流，
$\frac{{I}_{甲}}{{I}_{乙}}$=$\frac{{I}_{2}}{I}$=$\frac{\frac{U}{R2}}{\frac{U}{{R}_{1}}+\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+4{R}_{1}}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：1：4；1：5．

點評 本題考查了求電阻之比、電流表示數(shù)之比，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用串并聯(lián)電路特點與歐姆定律即可正確解題．