Question

16．如圖所示，塔式起重機上的滑輪組將重為9.0×10³N的重物勻速吊起10m，作用在繩端的拉力為4.0×10³N．已知克服摩擦和鋼絲繩重所做的功為有用功的0.3倍，求：
（1）提升重物做的有用功；
（2）滑輪組的機械效率；
（3）動滑輪受到的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物重和上升高度，可以得到有用功；
（2）由圖知，承擔(dān)物重的繩子有3段，已知物體上升高度，可以得到繩子拉起長度；已知拉力和繩子拉起長度，可以得到總功；已知有用功和總功，兩者之比是滑輪組的機械效率；
（3）已知總功、有用功和克服摩擦和鋼絲繩重所做的功，可以得到克服動滑輪重做的功；已知克服動滑輪重做的功和動滑輪上升的高度，可以得到動滑輪的重力．

解答 解：
（1）提升重物做的有用功為W_有用=Gh=9.0×10³N×10m=9.0×10⁴J；
（2）繩子拉下的長度為s=3h=3×10m=30m；
拉力做的總功為W_總=Fs=4.0×10³N×30m=1.2×10⁵J；
滑輪組的機械效率為η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{9.0×1{0}^{4}J}{1.2×1{0}^{5}J}$×100%=75%；
（3）克服動滑輪重做的功為W_動=W_總-W_有用-W₀=1.2×10⁵J-9.0×10⁴J-0.3×9.0×10⁴J=0.3×10⁴J；
因為W=Gh，
所以動滑輪的重力為G_動=$\frac{{W}_{動}}{h}$=$\frac{0.3×1{0}^{4}J}{10m}$=300N．
答：
（1）提升重物做的有用功為9.0×10⁴J；
（2）滑輪組的機械效率為75%；
（3）動滑輪受到的重力為300N．

點評 此題考查的是滑輪組機械效率及其變形公式的應(yīng)用，知道承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，是解答此類問題的第一步．