Question

4．如圖為一人體身高測量儀的電路示意圖，A、B、C、D為四個(gè)接線柱，電表及一定值電阻R₀未畫出，金屬板M可帶動(dòng)金屬片P滑動(dòng)，從而與R構(gòu)成滑動(dòng)變阻器，若彈簧下端金屬線的電阻不計(jì)，電源電壓保持不變，要求被測人身高變高時(shí)，電表的示數(shù)也增大，試根據(jù)題目要求，將“定值電阻”、“電流表”或“電壓表”符號（選兩個(gè)）填入電路AB和CD之間．

Answer 1

分析 電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，據(jù)此可知A、B之間不可能是電壓表，否則電路斷路；根據(jù)串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律分別判斷C、D之間為定值電阻、電流表時(shí)電表示數(shù)的變化，然后得出符合題意的答案．

解答 解：（1）電壓表的內(nèi)阻很大、在電路中相當(dāng)于斷路，則A、B之間不可能是電壓表，否則電路斷路；
（2）若A、B之間為電流表，
①當(dāng)C、D之間為電壓表時(shí)，電路為R的簡單電路，電壓表測電源的電壓示數(shù)不變，電流表測電路中的電流；故當(dāng)被測人身高變高時(shí)，滑片上移，變阻器接入電路中的電阻變大，由I=$\frac{U}{R}$可知電流表的示數(shù)減小，這與電表的示數(shù)增大不符；
②a、b之間為定值電阻時(shí)，R與定值電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，滑片移動(dòng)時(shí)通過定值電阻的電流不變，
當(dāng)被測人身高變高時(shí)，滑片上移，變阻器接入電路中的電阻變大，由I=$\frac{U}{R}$可知可知該支路的電流減小，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路電流表示數(shù)減小，這與電表的示數(shù)增大不符；
（3）若A、B之間為定值電阻，
①C、D之間不可能為電流表，否則滑動(dòng)變阻器被短路；
②C、D之間為電壓表時(shí)，定值電阻與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
當(dāng)被測人身高變高時(shí)，滑片上移，變阻器接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，
由I=$\frac{U}{R}$可知電流表的示數(shù)減小，
由U=IR可知，定值電阻兩端的電壓減小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，滑動(dòng)變阻器兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大，符合題意．
故AB之間填定值電阻的符號；CD之間填電壓表的符號．如圖：

點(diǎn)評 本題考查了電路的動(dòng)態(tài)分析，要注意各種情況的討論，可以按A、B之間依次為電壓表、電流表、定值電阻時(shí)各種情況的組合進(jìn)行討論，防止遺漏．