Question

18．用如圖所示的滑輪組勻速提升重為1?200?N的物體G，物體在10s內(nèi)上升了1?m，滑輪組的機(jī)械效率為80%．若不考慮繩重和摩擦，求：
（1）拉力的大小及其功率；
（2）用兩種不同的方法求出動(dòng)滑輪的重力．

Answer 1

分析 （1）已知物體的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求克服重力做的有用功；已知機(jī)械效率，根據(jù)公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求拉力做的總功，還知道動(dòng)滑輪上繩子的段數(shù)，進(jìn)一步求出拉力的大��；再利用公式P=$\frac{W}{t}$求出拉力的功率；
（2）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）計(jì)算動(dòng)滑輪的重力；
額外功等于總功與有用功之差，額外功就是克服動(dòng)滑輪重力做的功；根據(jù)公式W=Gh可求動(dòng)滑輪的重力．

解答 解：（1）有用功：
W_有用=Gh=1200N×1m=1200J；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可得，拉力做的總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{1200J}{80%}$=1500J；
由圖可知n=3，則拉力F移動(dòng)的距離：
s=3h=3×1m=3m；
根據(jù)W=Fs可得，拉力的大�。�
F=$\frac{{W}_{總}}{s}$=$\frac{1500J}{3m}$=500N；
拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}}{t}$=$\frac{1500J}{10s}$=150W；
（2）①根據(jù)F=$\frac{1}{3}$（G+G_動(dòng)）可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=3F-G=3×500N-1200N=300N；
②W_額=W_總-W_有=1500J-1200J=300J；
根據(jù)W=Gh可得，動(dòng)滑輪的重力：
G_動(dòng)=$\frac{{W}_{額}}{h}$=$\frac{300J}{1m}$=300N．
答：（1）拉力的大小為500N；功率為150W；
（2）動(dòng)滑輪重力為300N．

點(diǎn)評 本題考查有用功、總功、功率、動(dòng)滑輪的重力等的就是，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是求動(dòng)滑輪的重力，要學(xué)會(huì)對物體進(jìn)行受力分析．