Question

7．如圖是商場的自動扶梯，它的部分幾何尺寸如圖所示，質量為50kg的小華站在該扶梯上從商場一樓到二樓．已知扶梯以1m/s的速度勻速上行．則在上升過程中，小華的動能不變（選填“變大”、“變小”或“不變”），重力勢能變大（選填“變大”、“變小”或“不變”），機械能將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）；扶梯對他做功的功率是300W．

Answer 1

分析 （1）機械能包括動能和勢能，動能的大小和物體的質量、速度有關，重力勢能的大小和物體的質量、高度有關．
（2）知道小華的重力，扶梯對他做功可用W=Gh計算；利用勾股定理求出扶梯移動的距離，知道速度，利用t=$\frac{s}{v}$求時間，再利用P=$\frac{W}{t}$計算功率．

解答 解：（1）在上升的過程中，因為是勻速上升，速度不變，質量不變，所以其動能不變；高度升高，所以其重力勢能增大，而機械能等于動能與重力勢能之和，所以機械能變大．
（2）小華的重力G=mg=50kg×10N/kg=500N，
扶梯對他做的功：W=Gh=500N×3m=1500J；
根據(jù)勾股定理可知：扶梯移動距離s=$\sqrt{（3m）^{2}+（4m）^{2}}$=5m，
由v=$\frac{s}{t}$得，從商場一樓到二樓時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{5m}{1m/s}$=5s，
扶梯對他做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1500J}{5s}$=300W；
故答案為：不變；變大；變大；300．

點評 本題考查學生對功和功率公式的熟練運用，利用勾股定理解扶梯上升的距離是本題難點，從這道題上體現(xiàn)了各學科的聯(lián)系，我們要善于利用學科聯(lián)系來解題．