Question

14．一幢樓的用電器全部使用時(shí)，電路中消耗的電功率是P，串聯(lián)電路里的保險(xiǎn)絲每分鐘產(chǎn)生的熱量是Q，若只使用部分用電器時(shí)，電路中消耗的電功率變成$\frac{P}{4}$，這時(shí)保險(xiǎn)絲每分鐘產(chǎn)生的熱量是（　　）

• A． $\frac{Q}{4}$
• B． $\frac{Q}{2}$
• C． $\frac{Q}{16}$
• D． 4Q

Answer 1

分析 家庭電路的電壓不變，知道電路消耗的電功率，根據(jù)P=UI求出通過保險(xiǎn)絲的電流，根據(jù)Q=I²Rt表示出保險(xiǎn)絲的電阻；當(dāng)只使用部分用電器時(shí)，根據(jù)P=UI求出通過保險(xiǎn)絲的電流，根據(jù)Q=I²Rt表示保險(xiǎn)絲每分鐘產(chǎn)生的熱量，進(jìn)一步得出答案．

解答 解：設(shè)保險(xiǎn)絲的電阻為R，工作時(shí)間為t，且家庭電路的電壓U不變，
由P=UI可得，當(dāng)一幢樓的用電器全部使用時(shí)，通過保險(xiǎn)絲的電流：I=$\frac{P}{U}$，
由Q=I²Rt可得，保險(xiǎn)絲的電阻：
R=$\frac{Q}{{I}^{2}t}$=$\frac{Q}{（\frac{P}{U}）^{2}t}$=$\frac{{U}^{2}Q}{{P}^{2}t}$，
當(dāng)只使用部分用電器時(shí)，通過保險(xiǎn)絲的電流：
I′=$\frac{\frac{P}{4}}{U}$=$\frac{P}{4U}$，
此時(shí)保險(xiǎn)絲每分鐘產(chǎn)生的熱量：
Q′=（I′）²Rt=（$\frac{P}{4U}$）²×$\frac{{U}^{2}Q}{{P}^{2}t}$×t=$\frac{Q}{16}$．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了電功率公式P=UI和焦耳定律Q=I²Rt的應(yīng)用，涉及到比值關(guān)系，要細(xì)心！