Question

13．某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)了一種測定風(fēng)力的裝置，其原理如圖甲所示．迎風(fēng)板與一輕質(zhì)彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時(shí)迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向，電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點(diǎn)并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動(dòng)，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω，金屬桿接入電路中的電阻R_x與迎風(fēng)板所承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）求無風(fēng)時(shí)，電路中的電流強(qiáng)度及定值電阻R消耗的電功率；
（2）如何在電路中接一電表，通過電表的讀數(shù)反應(yīng)風(fēng)力的大小，請寫出你的方法，并請算出用你的方法所能測出的風(fēng)力最大不能超過多少？

Answer 1

分析 （1）從關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)無風(fēng)時(shí)，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出定值電阻R消耗的電功率．
（2）定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越�。�由此分析添加合適的電表；
電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律可求此時(shí)電路的總電流，再用電源電壓減去電壓表的示數(shù)就是金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風(fēng)力的大小．

解答 解：
（1）由甲圖可知，金屬桿與R串聯(lián)，
由圖象乙可知，無風(fēng)時(shí)金屬桿接入電路中的電阻R為3.5Ω，
串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，
I_R=I=$\frac{U}{R+{R}_{x}}$=$\frac{4.5V}{1Ω+3.5Ω}$=1A；
電阻R消耗的電功率：P_R=I_R²R=（1A）²×1Ω=1W；
（2）風(fēng)力越大，金屬桿接入電路的電阻越小，電路電流越大，定值電阻R兩端的電壓就越大，金屬桿兩端的電壓就越�。�所以可以用一個(gè)電壓表與R并聯(lián)，可使電壓表示數(shù)隨風(fēng)力的增大而增大，如圖所示；

當(dāng)電壓表示數(shù)最大為3V時(shí)，R兩端電壓U_R=3V，
串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以金屬桿兩端電壓最�。篣′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流：I′=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{3V}{1Ω}$=3A，
金屬桿最小電阻：R′=$\frac{U′}{I′}$=$\frac{1.5V}{3A}$=0.5Ω，分析圖象可知最大風(fēng)力為720N．
答：（1）無風(fēng)時(shí)，電路中的電流為1A，定值電阻R消耗的電功率為1W；
（2）添加的電表情況如上圖；所能測出的風(fēng)力最大不能720N．

點(diǎn)評 本題考查電壓、電流、電阻的計(jì)算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會(huì)從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會(huì)看數(shù)據(jù)圖象．