Question

當多個電阻并聯(lián)時，其等效電阻稱為并聯(lián)電路的總電阻．請推證：
（1）將兩個電阻R_l、R₂并聯(lián)起來，其總電阻R_總與R₁、R₂的關(guān)系為：
（2）以兩個電阻并聯(lián)為例，證明并聯(lián)電路的總電阻要小于其中的任何一個電阻．

Answer 1

解：（1）根據(jù)歐姆定律可知：
I₁=，I₂=，I=
∵并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴I=I₁+I₂，即=+
又∵并聯(lián)電路各支路兩端的電壓相等，∴U=U₁=U₂
∴=+．
（2）R_l、R₂并聯(lián)時的總電阻：
R=，則R﹣R1=﹣R1==＜0
∴R＜R₁，同理可知，R＜R₂