Question

11．某動物保護組織在我國西南邊陲找到野牦牛時，采集到野牛在水平沙地上留下的腳印石蠟?zāi)Ｐ停��?jīng)測定該模型的平均厚度為2cm．質(zhì)量為450g；對沙地進行抗壓試驗，發(fā)現(xiàn)使沙地達到相同深度的壓強為2×10⁵Pa．已知石蠟的密度是0.9×10^3kg/m³，g=10N/kg，試求：
（1）石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積．
（2）石蠟?zāi)Ｐ偷牡酌娣e．
（3）該野牛站立時與地面的接觸面積．
（4）該野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力．
（5）野牦牛的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)石蠟?zāi)Ｐ偷馁|(zhì)量和石蠟的密度可求出石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積；
（2）用石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積除以平均厚度即為石蠟?zāi)Ｐ偷牡酌娣e；
（3）石蠟?zāi)Ｐ?只腳的面積即為這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積；
（4）根據(jù)沙地達到相同深度的壓強為2×10⁵Pa和這頭野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積；
利用壓強公式變形即可求出野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力．
（5）此時這頭野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力即為其重力．利用G=mg變形即可求出這頭野牛的質(zhì)量．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，模型的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{450g}{0.9g/c{m}^{3}}$=500cm³；
（2）石蠟?zāi)Ｐ偷牡酌娣e為：
s=$\frac{500c{m}^{3}}{2cm}$=250cm²；
（3）石蠟?zāi)Ｐ偷牡酌娣e為牛一只腳與地面的接觸面積，因野牛在水平沙地上站立時四腳著地，所以野牛在水平沙地上站立時與地面的接觸面積為：
s_總=4×250cm²=1000cm²=0.1m²；
（4）由p=$\frac{F}{S}$得，野牛站立時對地面的壓力：
F=PS_總=2×10⁵Pa×0.1m²=2×10⁴N；
（5）在水平地面上，壓力等于重力，即G=F=2×10⁴N．
由G=mg得，野牛的質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{2×1{0}^{4}N}{10N/kg}$=2000kg．
答：（1）石蠟?zāi)Ｐ偷捏w積為500cm³．
（2）石蠟?zāi)Ｐ偷牡酌娣e為250cm²．
（3）該野牛站立時與地面的接觸面積0.1m²．
（4）該野牛在水平沙地上站立時對沙地的壓力為2×10⁴N．
（5）野牦牛的質(zhì)量為2000kg．

點評 此題難易程度適中，解答時注意兩點：一是野牛在水平沙地上站立時四腳著地，二是計算時要注意單位的統(tǒng)一，如質(zhì)量為450g；則ρ_蠟=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³．