Question

17．如圖所示，r₁≠r₂，當開關S斷開時，AB間的總電阻為R₁，S閉合時，AB間的總電阻為R₂，那么（　�。�

• A． R₁＞R₂
• B． R₁＜R₂
• C． R₁=R₂
• D． 上述情況均有可能

Answer 1

分析 根據電路圖可知，當S斷開時，r₁、r₂串聯后再并聯；當S閉合時，r₁、r₂并聯后再串聯；根據串并聯電路電阻的特點進行分析判斷．

解答 解：當S斷開時，r₁、r₂串聯后再并聯，此時A、B間的總電阻：R₁=$\frac{1}{2}$（r₁+r₂）；
當S閉合時，R₁、R₂并聯后再串聯，此時A、B間的總電阻：R₂=2×$\frac{{r}_{1}{r}_{2}}{{r}_{1}+{r}_{2}}$；
因為r₁≠r₂，所以
R₁比r₁、r₂中較小的電阻大；
R₂比r₁、r₂中較小的電阻小；
故R₁＞R₂．
故選：A．

點評 本題考查串并聯電路電阻的特點，要求會利用數學方法推理比較．