Question

16．建筑工地上，施工人員用起重機(jī)吊臂上的滑輪組吊起建筑材料（如圖所示）．繞在滑輪組上的鋼絲繩最大拉力為6×10³N，不計(jì)滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，該滑輪組一次最多能起吊1.8×10⁴N的建筑材料，實(shí)際使用該滑輪組最多只能吊起5.4×10³N的建筑材料，且將建筑材料1s內(nèi)勻速吊起了1m，則起重機(jī)的功率是18kW，機(jī)械效率是30%．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)F=$\frac{1}{3}$G求出建筑材料的重力；
（2）根據(jù)s=3h求出拉力移動距離，根據(jù)v=$\frac{s}{t}$求出拉力的速度，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出起重機(jī)的功率；
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$求出機(jī)械效率．

解答 解：（1）不計(jì)滑輪、吊鉤、繩的自重及摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{3}$G，
一次最多能起吊建筑材料的重力為：
G=3F=3×6×10³N=1.8×10⁴N；
（2）拉力移動距離s=3h=3×1m=3m，
拉力移動速度v=$\frac{s}{t}$=$\frac{3m}{1s}$=3m/s，
起重機(jī)的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv=6×10³N×3m/s=1.8×10⁴W=18kW；
起重機(jī)的機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{G′h}{F3h}$=$\frac{G′}{3F}$×100%=$\frac{5.4×1{0}^{3}N}{3×6×1{0}^{3}N}$×100%=30%．
故答案為：1.8×10⁴；18；30%．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵：一是知道不計(jì)摩擦和滑輪重拉力F=$\frac{1}{3}$G，二是利用好推導(dǎo)公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv和η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{F3h}$=$\frac{G}{3F}$．