Question

17．在圖所示的電路中，電阻R₁=30Ω，滑動變阻器R₂標有“100Ω 2A”字樣，閉合電鍵S后，移動滑動變阻器的滑片處于某一位置時，電壓表的示數(shù)為9伏，電流表的示數(shù)為0.5安．試求：
（1）電源電壓；
（2）當滑片在變阻器的中點時，電阻R₁消耗的功率．

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據歐姆定律求出R₁兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出電源的電壓；
（2）當滑片在變阻器的中點時，根據電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，利用P=I²R求出電阻R₁消耗的功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁兩端的電壓：
U₁=IR₁=0.5A×30Ω=15V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=U₁+U₂=15V+9V=24V；
（2）當滑片在變阻器的中點時，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{{R}_{2}}{2}}$=$\frac{24V}{30Ω+\frac{100Ω}{2}}$=0.3A，
電阻R₁消耗的功率：
P₁=（I′）²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W．
答：（1）電源電壓為24V；
（2）當滑片在變阻器的中點時，電阻R₁消耗的功率為2.7W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，是一道較為簡單的應用題．