Question

15．甲、乙兩個(gè)實(shí)心均勻正方體（ρ_甲＜ρ_乙）分別放在水平地面上．若在兩正方體的右側(cè)，按圖所示方式，沿豎直方向各截去相同的質(zhì)量，它們剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等．則兩個(gè)正方體原來(lái)對(duì)地面的壓力F_甲、F_乙的關(guān)系是（　�。�

• A． F_甲一定大于F_乙
• B． F_甲可能等于F_乙
• C． F_甲一定小于F_乙
• D． F_甲可能小于F_乙

Answer 1

分析 在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力，對(duì)地面的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh，因?yàn)槭Ｓ嗖糠謱?duì)地面的壓強(qiáng)相等，可以比較出正方體的邊長(zhǎng)大小關(guān)系，進(jìn)一步求出底面積的大小關(guān)系，根據(jù)公式F=pS即可知道對(duì)地面壓力的大小關(guān)系．

解答 解：在兩正方體右側(cè)沿豎直方向各截去相同的質(zhì)量，它們剩余部分對(duì)地面的壓強(qiáng)相等，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=ρgh可知，對(duì)于甲正方體沿豎直方向切去一部分，ρ_甲和h_甲都不變，所以p_甲不變，
同理，乙正方體沿豎直方向切去一部分后，p_乙也不變，因?yàn)樗鼈儗?duì)水平地面的壓強(qiáng)現(xiàn)在相等，所以原來(lái)也相等．
因?yàn)棣?SUB>甲＜ρ_乙，所以h_甲＞h_乙；所以甲的底面積＞于乙的底面積，根據(jù)公式F=pS可知，甲對(duì)地面的壓力大于乙對(duì)地面的壓力．
由上可知，A正確，BCD錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓力的大小比較，關(guān)鍵是公式的推導(dǎo)，要知道在水平面上物體對(duì)水平面的壓力等于物體自身的重力．