Question

7．地球的質(zhì)量大約有6×10²⁴kg，重力也就是6×10²⁵N，假設我們可以用600N（相當于一個成年人的體重）的力將地球撬起，則動力臂必須是阻力臂的多少倍？假設我們把地球只是撬起1cm，那么動力的作用點就必須移動多少米？如果動力移動的速度是1m/s來計算，那么撬動地球1cm的距離，動力的作用點要移動多少時間？

Answer 1

分析 已知地球的重力和我們可以用的力，利用杠桿平衡條件F×L₁=G×L₂可求L₁：L₂的大小，又因為移動距離與力臂成正比，所以可求長臂的一端要按下的距離，根據(jù)距離和速度就可以求出動力的作用點要移動的時間．

解答 解：
根據(jù)杠桿平衡條件可得
F×L₁=G×L₂
600N×L₁=6.0×10²⁵N×L₂
則：$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{6.0×1{0}^{25}N}{600N}$=$\frac{1×1{0}^{23}}{1}$，即動力臂是阻力臂的1×10²³倍；
又因為：$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{{s}_{1}}{{s}_{2}}$，S₂=1cm=0.01m
所以：s₁=1×10²³×s₂=1×10²³×0.01m=1×10²¹m；
根據(jù)v=$\frac{s}{t}$可得，
動力的作用點要移動的時間t=$\frac{{s}_{1}}{v}$=$\frac{1×1{0}^{21}m}{1m/s}$=1×10²¹s；
答：動力臂是阻力臂的1×10²³倍；動力的作用點移動1×10²¹m；動力的作用點要移動1×10²¹s．

點評 本題計算復雜，考查三方面的知識一、利用杠桿平衡條件可求兩個力臂的比值；二、因為移動距離與力臂成正比；三、根據(jù)速度公式求時間．