Question

14．一個(gè)斜面的高為h，長(zhǎng)為l，現(xiàn)把重為G的物體沿斜面勻速向上移動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，此時(shí)使用斜面的機(jī)械效率為η，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力的大小（　�。�

• A． $\frac{Gh}{ηl}$+G
• B． $\frac{Gh}{ηl}$-G
• C． $\frac{\frac{Gh}{η}+Gh}{l}$
• D． $\frac{\frac{Gh}{η}-Gh}{l}$

Answer 1

分析 斜面是用來(lái)提高物體位置的，有用功等于物體重力和斜面高度的乘積，即W_有用=Gh；總功等于物體沿斜面向上的拉力和斜面長(zhǎng)的乘積，即W_總=Fs；機(jī)械效率就是有用功和總功的比值．使用斜面時(shí)，所做的額外功就是克服物體與斜面摩擦力做的功，總功等于有用功和額外功之和．

解答 解：提高物體的過(guò)程中，做的有用功：W_有用=Gh，
根據(jù)η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}(cāng)}$可得，總功：
W_總=$\frac{{W}_{有用}}{η}$=$\frac{Gh}{η}$；
克服物體與斜面摩擦力做的額外功：W_額=W_總-W_有用=$\frac{Gh}{η}$-Gh，
根據(jù)W_額=fl可得，物體受到的滑動(dòng)摩擦力的大�。�
f=$\frac{{W}_{額}}{l}$=$\frac{\frac{Gh}{η}-Gh}{l}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查有關(guān)斜面機(jī)械效率的計(jì)算，容易出錯(cuò)的是摩擦力的計(jì)算，我們要知道使用斜面時(shí)克服摩擦力做的功就是額外功，關(guān)鍵在于明確總功應(yīng)等于有用功與額外功之和．