Question

17．圖甲是某工廠生產流水線產品輸送計數(shù)裝置示意圖（俯視圖），立方體產品在水平傳送帶上與傳送帶以相同速度v=1m/s勻速運動，產品的質量為m=0.8kg，計數(shù)器由電流表和電路計數(shù)元件組成（電流表和電路計數(shù)元件的電阻不計），通過電路中電流的變化計數(shù)產品，a為激光源，R₁為光敏電阻，R₂為保護電阻．當激光射向R₁時，R₁的阻值變小，每當產品運動通過a與R₁之間時，射向R₁的光線會被產品擋住，R₁的阻值變大，閉合開關，電路計數(shù)器中電流的示數(shù)I隨時間t的變化圖象如圖乙．
（1）若不計空氣阻力，求傳送帶勻速運送產品過程中對每一個產品的作用力大小和方向．
（2）每個產品的重力．
（3）求每個產品的邊長L₁和產品的間隔L₂，每個產品對傳送帶的壓強大小
（4）已知電源電壓U=3V，R₂=1KΩ，求傳送帶勻速運輸產品過程中，1min內光敏電阻R₂消耗的電能．

Answer 1

分析 （1）由于立方體產品在水平傳送帶上，傳送帶對每一個產品的作用力F=G=mg，方向豎直向上；
（2）利用G=mg計算每個產品的質量；
（3）根據(jù)速度公式求得L₁=vt₁，L₂=vt₂，求出每個產品對傳送帶的壓力、受力面積，利用壓強定義式求每個產品對傳送帶的壓強；
（4）在0～0.2s內，知道電流，利用U=IR求R₂兩端的電壓，求出光敏電阻R₁兩端的電壓，再利用W=UIt求光敏電阻R₁消耗電能，同理求出在0.2s～0.3s內，光敏電阻R₁消耗電能，進一步求出1min內消耗的電能．

解答 解：
（1）立方體產品在水平傳送帶上，
所以傳送帶對每一個產品的作用力：
F=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
方向：豎直向上；
（2）每個產品的重力：
G=mg=0.8kg×10N/kg=8N；
（3）由速度公式得：
L₁=vt₁=1m/s×0.1s=0.1m，
L₂=vt₂=1m/s×0.2s=0.2m，
F_壓=G=mg=0.8kg×10N/kg=8N，
p=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{8N}{0.01{m}^{2}}$=800Pa；
（4）在0～0.2s內，I₁=2×10^-3A，
U₂=I₁R₂=2×10^-3A×10³Ω=2V，
U₁=U-U₂=3V-2V=1V，
W₁=U₁I₁t₁=1V×2×10^-3A×0.2s=4×10^-4J，
在0.2s～0.3s內，I₂=1×10^-3A，
U₃=I₂R₂=1×10^-3A×10³Ω=1V，
U₄=U-U₃=3V-1V=2V，
W₂=U₄I₂t₂=2V×1×10^-3A×0.1s=2×10^-4J，
在1min內，W=$\frac{60s}{0.3s}$×（W₁+W₂）=200×（4×10^-4J+2×10^-4J）=0.12J．
答：（1）不計空氣阻力，求傳送帶勻速運送產品過程中對每一個產品的作用力大小為8N，方向豎直向上；
（2）每個產品的重力為8N；
（3）每個產品的邊長為0.1m，產品的間隔為0.2m；每個產品對傳送帶的壓強大小為800Pa；
（4）傳送帶勻速運輸產品過程中l(wèi)min內光敏電阻R₁消耗的電能為0.12J．

點評 本題為力學和電學綜合題，考查了學生對速度公式、壓強公式、歐姆定律、電功公式的了解和掌握，能從電路計數(shù)器上得出相關信息是本題的關鍵．