Question

17．甲、乙兩個完全相同的圓柱形容器內(nèi)分別盛有質(zhì)量相同的水和酒精（ρ_水＞ρ_酒精），則水和酒精對容器底部壓強p_甲等于p_乙，將質(zhì)量相同的實心金屬球A浸沒在水中，實心金屬球B浸沒在酒精中，其均無液體溢出，這時水和酒精對容器底部的壓強大小相等，則可以確定A、B兩金屬球的所受到的浮力F_A等于F_B，兩金屬球的體積V_A小于V_B，兩金屬球的密度ρ_A大于ρ_B（均選填“大于”、“等于”或“小于”）．

Answer 1

分析 甲、乙為相同的圓柱形容器，液體對容器底的壓力等于液體重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可判斷液體對容器底部的壓強；
將兩金屬球浸沒后，水和酒精對容器底部的壓強相等，可見增加的壓強相等，增加的壓力也相等，根據(jù)阿基米德原理可知浮力關系；
因為水的密度大于酒精的密度，由液體壓強公式可得液面升高值的關系，進而得出排開液體的體積（即兩金屬球的體積）關系；
兩金屬球質(zhì)量相等，再利用ρ=$\frac{m}{V}$兩金屬球的密度關系．

解答 解：因為甲、乙為圓柱形容器，所以液體對容器底的壓力等于液體的重力，
由于原來盛有質(zhì)量相同的水和酒精，因此原來兩容器底受到的壓力相等，
兩容器的底面積S相同，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可知，水和酒精對容器底部壓強p_甲=p_乙．
因為將兩金屬球浸沒后，水和酒精對容器底部的壓強相等，
所以增加的壓強△p_甲=△p_乙，由p=$\frac{F}{S}$可知，增加的壓力△F_甲=△F_乙，
因為圓柱形容器排開液體的重力等于增加的壓力，根據(jù)阿基米德原理F_浮=G_排=△F，
所以兩金屬球的所受到的浮力F_A=F_B．
根據(jù)p=ρgh可知，ρ_水g△h_水=ρ_酒精g△h_酒精，
因為ρ_水＞ρ_酒精，所以△h_水＜△h_酒精，
因為兩容器相同、底面積S相同，所以S△h_水＜S△h_酒精，即V_A＜V_B．
因為兩個金屬球的質(zhì)量m_A=m_B，由ρ=$\frac{m}{V}$得，兩金屬球的密度ρ_A＞ρ_B．
故答案為：等于；等于；小于；大于．

點評 本題考查了學生對壓強公式、液體壓強公式的掌握和運用，知道對于圓柱形容器液體對容器底的壓力等于液體重力是解答本題的關鍵，對粗細均勻的容器，底部受到液體的壓強可以利用p=$\frac{F}{S}$分析．