Question

15．如圖一輛重為2.5×10⁴N的小汽車不慎陷入泥濘的地面，汽車司機組織人們用圖示的滑輪組將汽車拖出．已知整個過程中，人們在繩端的水平拉力F是3×10³N，汽車沿水平方向勻速移動了2.5m，用時10s．若汽車受到的阻力大小為車重的0.2倍，每個車輪與地面接觸的面積為0.05m²．求
（1）汽車對路面的壓強．
（2）拉力F做的總功和功率．
（3）滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）汽車對地面的壓力等于其重力，應用壓強公式可以求出壓強．
（2）應用功的公式可以求出拉力的功，應用功率公式可以求出拉力的功率．
（3）應用效率公式可以求出滑輪組的效率．

解答 解：（1）汽車對水平地面的壓力等于其重力，
汽車對水平路面的壓強：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{2.5×1{0}^{4}N}{0.05{m}^{2}×4}$=1.25×10⁵Pa；
（2）由圖示可知，承重繩子的股數(shù)：n=2，
拉力的功：W=Fs=Fnx=3×10³N×2×2.5m=1.5×10⁴J，
拉力的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.5×1{0}^{4}J}{10s}$=1.5×10³W；
（3）有用功：W_有用=fx=0.2Gx=0.2×2.5×10⁴N×2.5m=1.25×10⁴J，
滑輪組的效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{1.5×1{0}^{4}J}$$\frac{1.25×1{0}^{4}J}{2.25×1{0}^{4}J}$×100%≈83.3%；
答：（1）汽車對路面的壓強為1.25×10⁵Pa．
（2）拉力F做的總功為1.5×10⁴J，功率為1.5×10³W．
（3）滑輪組的機械效率為83.3%．

點評 此題主要考查的是學生對功和功率計算公式及其變形公式的熟練運用和掌握，此題中物體沿水平方向運動，知道克服摩擦力做的功是有用功，與物體重力（豎直方向）沒有關系是解決此題的關鍵．