Question

15．如圖1示，質(zhì)量為80kg的人利用滑輪運送某種建筑材料到約15m高的六樓，已知每包材料重為500N，取g=10N/kg，則
（1）該人勻速拉起一包材料上升時，他對地面的壓強為多大？設(shè)他每只腳與地面接觸的面積為250cm²．
（2）如果改用圖2所示的滑輪組來取代定滑輪，該人用700N的拉力時，每次最多只能提升4包這種建筑材料，這種情況下滑輪組的機械效率是多大？
（3）如果用電動機代替人來拉滑輪組，每次提升的數(shù)量也為4包，貨物上升的速度為0.2m/s，則電動機的功率至少為多大？

Answer 1

分析 （1）已知人的質(zhì)量可求得其重力，該人勻速拉起一包材料上升時，他對地面的壓力等于其重力減去拉力，由于使用的是定滑輪，因此不省力，故拉力等于材料重，然后利用壓強公式求解．
（2）因為人需要站在地上拉繩子，所以用該滑輪組最多只能有4股繩子承擔重力．再利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可求得這種情況下滑輪組的機械效率．
（3）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可求得電動機的功率．

解答 解：（1）G_人=m_人g=80kg×10N/kg=800N，
由于使用的是定滑輪，不省力，則拉力等于其重力，即F_拉=G_物=500N，
人對地的壓力F_壓=G_人-F_拉=G_人-G_物=800N-500N=300N
人腳觸地面積S=250cm²×2=500cm²=5.0×10^-2m²
人對地的壓強p_壓=$\frac{{F}_{壓}}{S}$=$\frac{300N}{5.0×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=6×10³Pa，
（2）因為人需要站在地上拉繩子，
所以用該滑輪組最多只能有4股繩子承擔物重，如圖所示：

則η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4{G}_{物}h}{700×4h}$×100%=$\frac{500N}{700N}$×100%≈71.3%．
（3）P_電=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{人}s}{t}$=F_人v_繩，
因為由4段繩子承擔物體，故P_電=F_人×v_物×4=700N×0.2m/s×4=560W．
答：（1）他對地面的壓強為6×10³Pa；
（2）這種情況下滑輪組的機械效率是71.3%．
（3）則電動機的功率至少為560W．

點評 此題涉及到壓強的大小及其計算，機械效率的計算，功率的計算等多個知識點，是一道綜合性較強的題目，難易程度適中．