全效學(xué)習(xí)階段發(fā)展評(píng)價(jià)八年級(jí)數(shù)學(xué)浙教版
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11. 已知：如圖，AB=AE，AC=AD，BD=CE. 求證：△ABC≌△AED.
答案：證明：因?yàn)锽D=CE，所以BD-CD=CE-CD，即BC=ED。在△ABC和△AED中，
所以△ABC≌△AED（SSS）。
12. 小明用四根木條（其中AB=AC，BD=CD）擺成如圖所示的四邊形. 他不斷改變這個(gè)四邊形的形狀，但發(fā)現(xiàn)∠B與∠C的大小卻存在一種關(guān)系. 請(qǐng)猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并證明你的猜想.
答案：∠B=∠C
證明：連結(jié)AD，在△ABD和△ACD中，
所以△ABD≌△ACD（SSS），所以∠B=∠C。
13. 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在直線l上（點(diǎn)F，C之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)A，D分別在直線l的兩側(cè)，測(cè)得AB=DE，AC=DF，BF=EC.
（1）求證：△ABC≌△DEF.
（2）指出圖中所有的平行關(guān)系，并說(shuō)明理由.
答案：（1）證明：因?yàn)锽F=EC，所以BF+FC=EC+FC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，
所以△ABC≌△DEF（SSS）。
（2）AB//DE，AC//DF
理由：因?yàn)椤鰽BC≌△DEF，所以∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE，所以AB//DE，AC//DF（同位角相等，兩直線平行）。
14. 已知：如圖，AD=BC，AC=BD. 求證：∠DAO=∠CBO.
答案：證明：連結(jié)CD，在△ADC和△BCD中，
所以△ADC≌△BCD（SSS），所以∠DAO=∠CBO。
