同步練習(xí)江蘇高中數(shù)學(xué)蘇教版
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1. 子集的概念及記法：如果
集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素
，那么稱集合$A$為集合$B$的子集.記為
$A\subseteq B$
或
$B\supseteq A$
，讀作
A包含于B
或
B包含A
，用符號(hào)語言表示為
$\forall x\in A$，都有$x\in B$
.
答案：集合A中的任意一個(gè)元素都是集合B中的元素；$A\subseteq B$；$B\supseteq A$；A包含于B；B包含A；$\forall x\in A$，都有$x\in B$
2. 真子集的概念及記法：如果$A\subseteq B$，并且$A\neq B$，這時(shí)集合$A$稱為集合$B$的真子集，記為
$A\subsetneqq B$
或
$B\supsetneqq A$
，讀作
A真包含于B
或
B真包含A
.
答案：$A\subsetneqq B$；$B\supsetneqq A$；A真包含于B；B真包含A
3. 規(guī)定：$\varnothing$是任何集合的子集，$\varnothing$是
任何非空集合
的真子集.
答案：任何非空集合
4. 集合$A=\{a_{1},a_{2},a_{3},\cdots,a_{n}\}$有
$2^{n}$
個(gè)子集，
$2^{n}-1$
個(gè)真子集，
$2^{n}-2$
個(gè)非空真子集.
答案：$2^{n}$；$2^{n}-1$；$2^{n}-2$
5. 全集的概念：如果一個(gè)集合包含我們所研究問題中涉及的所有元素，那么稱這個(gè)集合為全集.全集通常記作
$U$
.
答案：$U$
6. 補(bǔ)集的概念及記法：設(shè)
$A\subseteq S$
，由$S$中不屬于$A$的所有元素組成的集合稱為$S$的子集$A$的補(bǔ)集.記為
$\complement_{S}A$
，讀作“
S中子集A的補(bǔ)集
”，即$\complement_{S}A=$
$\{x|x\in S$且$x\notin A\}$
.
答案：$A\subseteq S$；$\complement_{S}A$；S中子集A的補(bǔ)集；$\{x|x\in S$且$x\notin A\}$
1. 已知全集$U=\mathbb{R}$，則正確表示集合$M=\{-1,0,1\}$和$N=\{x|x^{2}+x=0\}$的關(guān)系的圖是（
A
）
A.
B.
C.
D.
答案：A
解析：$N=\{x|x^{2}+x=0\}=\{-1,0\}$，所以$N\subsetneqq M$，A選項(xiàng)Venn圖正確。
2. 已知全集$U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合$A=\{1,3,5\}$，則$\complement_{U}A$等于（
B
）
A. $\{1,3,5\}$
B. $\{2,4,6\}$
C. $\{3,4,5\}$
D. $\{1,3,4,5\}$
答案：B
解析：$\complement_{U}A$是$U$中不屬于$A$的元素組成的集合，即$\{2,4,6\}$，B正確。
3. 已知全集$U=\{x\in\mathbb{Z}|0\lt x\lt6\}$，集合$B=\{3,4,5\}$，則$\complement_{U}B$等于（
B
）
A. $\{1,2,3\}$
B. $\{1,2\}$
C. $\{0,1,2\}$
D. $\{0,1,2,3\}$
答案：B
解析：$U=\{1,2,3,4,5\}$，$\complement_{U}B=\{1,2\}$，B正確。
