1 計(jì)算發(fā)現(xiàn)
(1)先用4,3,5這三個(gè)數(shù)組成算式“4×3+5”,再將算式添上小括號(hào)變?yōu)椤?×(3+5)”,分別計(jì)算出兩道算式的得數(shù),最后算出兩個(gè)得數(shù)的差。
4×3+5=
17
4×(3+5)=
32
32
-
17
=
15
(2)如果改變這三個(gè)數(shù)中的某一個(gè),兩個(gè)得數(shù)的差將會(huì)怎樣變化？依次改變這三個(gè)數(shù)并逐一計(jì)算,將每次改變后計(jì)算的得數(shù)記錄下來,在小組里說說你發(fā)現(xiàn)了什么。
看看其他同學(xué)計(jì)算的情況,是否與你的發(fā)現(xiàn)一致。
2 驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)
任意另選三個(gè)數(shù),重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)過程。
3 畫圖分析
為什么改變第二個(gè)數(shù)后,兩個(gè)得數(shù)的差不變？我們可以用畫圖的方法進(jìn)行研究。
4 拓展研究
如果任選三個(gè)數(shù),將算式寫成□×□-□和□×(□-□),改變哪個(gè)數(shù),兩道算式得數(shù)的差始終不變？試著用前面的方法進(jìn)行研究。
5 回顧反思
回想一下,你是怎樣發(fā)現(xiàn)算式中存在的規(guī)律的？你還想研究哪些算式中可能存在的規(guī)律？
本實(shí)驗(yàn)可以在學(xué)習(xí)三年級(jí)上冊(cè)“混合運(yùn)算與數(shù)量關(guān)系(一)”后進(jìn)行。
“計(jì)算發(fā)現(xiàn)”通過計(jì)算,發(fā)現(xiàn)用三個(gè)數(shù)組成的算式“4×3+5”和“4×(3+5)”中,改變第二個(gè)數(shù)“3”,這兩道算式得數(shù)的差保持不變。
“驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)”是任意另選三個(gè)數(shù),通過重復(fù)實(shí)驗(yàn)的過程,驗(yàn)證前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
“畫圖分析”是通過畫直觀圖,找出“□×□+□”與“□×(□+□)”兩道算式之間的聯(lián)系,尋找規(guī)律產(chǎn)生的原因。
“拓展研究”是運(yùn)用所掌握的研究方法,進(jìn)一步探索乘減算式中是否存在同樣的規(guī)律。
