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答案：【解析】：
這個問題是一個關(guān)于比值的選擇題，需要找出比值等于$\frac{1}{3}$的選項。
比值是兩個數(shù)相除的結(jié)果，所以我們需要將每個選項中的兩個數(shù)相除，然后找出結(jié)果等于$\frac{1}{3}$的選項。
A選項：$3 : 1 = 3 ÷ 1 = 3$，不等于$\frac{1}{3}$，所以A選項錯誤。
B選項：$3 : 6 = 3 ÷ 6 = \frac{1}{2}$，不等于$\frac{1}{3}$，所以B選項錯誤。
C選項：$2 : 6 = 2 ÷ 6 = \frac{1}{3}$，等于$\frac{1}{3}$，所以C選項正確。
D選項：$1 : \frac{1}{3} = 1 ÷ \frac{1}{3} = 3$，不等于$\frac{1}{3}$，所以D選項錯誤。
綜上所述，只有C選項的比值等于$\frac{1}{3}$。
【答案】：
C

答案：解：8:15的前項增加16，變?yōu)?+16=24。24÷8=3，即前項乘以3。要使比值不變，后項也應(yīng)乘以3。
D

答案：解：2.5添上“%”變?yōu)?.5%，2.5%=0.025。0.025÷2.5=0.01=1%，即縮小為原來的1%。
C

答案：【解析】：
本題主要考察的是對圓周率$\pi$的理解。圓周率$\pi$是一個特殊的數(shù)，它表示圓的周長與直徑的比值。從數(shù)學的角度來看，$\pi$是一個無理數(shù)，即它不能表示為兩個整數(shù)的比值。無理數(shù)的特性是它們在小數(shù)展開后是無限不循環(huán)的。
A選項表示有限小數(shù)，但$\pi$的小數(shù)展開是無窮的，所以A選項錯誤。
B選項表示無限循環(huán)小數(shù)，但$\pi$的小數(shù)展開是不循環(huán)的，所以B選項錯誤。
C選項表示無限不循環(huán)小數(shù)，這符合$\pi$的特性，所以C選項正確。
D選項表示有理數(shù)，但$\pi$是無理數(shù)，所以D選項錯誤。
綜上所述，正確答案是C。
【答案】：
C

答案：【解析】：
這個問題主要考察的是扇形面積的計算公式以及圓心角與面積的關(guān)系。扇形面積的計算公式是：$S = \frac{n\pi r^2}{360}$，其中$S$是面積，$n$是圓心角，$r$是半徑。題目中說明半徑不變，圓心角擴大為原來的2倍，我們需要根據(jù)這個信息去判斷扇形面積的變化。
假設(shè)原來的圓心角是$n$，半徑是$r$，那么原來的扇形面積是$S_1 = \frac{n\pi r^2}{360}$?，F(xiàn)在圓心角擴大為原來的2倍，即$2n$，半徑不變，那么新的扇形面積是$S_2 = \frac{2n\pi r^2}{360}$。
我們可以看到，新的面積$S_2$是原來面積$S_1$的兩倍，即$S_2 = 2S_1$。
【答案】：
B. 面積擴大為原來的2倍。

答案：解：一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲一次共有6種等可能結(jié)果。
A. 點數(shù)是2的結(jié)果有1種，可能性為$\frac{1}{6}$；
B. 點數(shù)是偶數(shù)（2，4，6）的結(jié)果有3種，可能性為$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
C. 點數(shù)小于2（1）的結(jié)果有1種，可能性為$\frac{1}{6}$；
D. 點數(shù)大于2（3，4，5，6）的結(jié)果有4種，可能性為$\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$。
因為$\frac{2}{3}＞\frac{1}{2}＞\frac{1}{6}$，所以可能性最大的是D。
答案：D

答案：【解析】：
本題考查比例中項的定義。比例中項，也稱為等比中項，是指在比例關(guān)系中，如果兩個比例相等，則它們的中間項稱為比例中項。設(shè)27與3的比例中項為$x$，則根據(jù)比例中項的定義，我們有$\frac{27}{x} = \frac{x}{3}$。通過交叉相乘，我們得到$x^2 = 27 × 3 = 81$，解得$x = \pm 9$。
【答案】：
$\pm 9$

答案：【解析】：
本題主要考查圓柱的表面積和體積的計算，以及如何通過給定的條件推算出原始圓柱的尺寸。
首先，三個同樣大小的圓柱拼成一個大圓柱時，表面積會減少，這是因為拼接過程中，兩個圓柱的接觸面會重合，從而不再作為表面積的一部分。
給定大圓柱的高為30厘米，是由3個同樣大小的圓柱拼成的，所以每個小圓柱的高為 $\frac{30}{3} = 10$ 厘米。
又因為拼接后表面積減少了60平方厘米，這部分減少的表面積實際上是由4個底面積組成的（因為3個圓柱拼接會有2個接縫，每個接縫會減少2個底面積）。
所以，每個圓柱的底面積為 $\frac{60}{4} = 15$ 平方厘米。
最后，根據(jù)圓柱體積的公式 $V = Sh$，其中 $S$ 是底面積，$h$ 是高，可以求出每個小圓柱的體積。
【答案】：
解：每個小圓柱的高 $h = \frac{30}{3} = 10$ 厘米；
每個小圓柱的底面積 $S = \frac{60}{4} = 15$ 平方厘米；
所以，每個小圓柱的體積 $V = Sh = 15 × 10 = 150$ 立方厘米。
故答案為：150。

答案：解：將$\begin{cases}x = 3\\y = 2\end{cases}$代入方程組$\begin{cases}ax + by = 4\\bx - ay = 3\end{cases}$，得
$\begin{cases}3a + 2b = 4 & (1)\\3b - 2a = 3 & (2)\end{cases}$
$(1)×2 + (2)×3$：$2(3a + 2b) + 3(3b - 2a) = 2×4 + 3×3$
$6a + 4b + 9b - 6a = 8 + 9$
$13b = 17$
$b = \frac{17}{13}$
將$b = \frac{17}{13}$代入$(1)$：$3a + 2×\frac{17}{13} = 4$
$3a = 4 - \frac{34}{13}$
$3a = \frac{52 - 34}{13}$
$3a = \frac{18}{13}$
$a = \frac{6}{13}$
$a + 5b = \frac{6}{13} + 5×\frac{17}{13} = \frac{6 + 85}{13} = \frac{91}{13} = 7$
7

答案：解：$\begin{cases}x + y = 5,① \\x + z = -1,② \\y + z = -2,③\end{cases}$
①+②+③，得$2x + 2y + 2z = 2$，即$x + y + z = 1$，④
④-①，得$z = -4$，
④-②，得$y = 2$，
④-③，得$x = 3$，
將$x = 3$，$y = 2$，$z = -4$代入$ax + 2y - z = 0$，
得$3a + 4 - (-4) = 0$，$3a + 8 = 0$，解得$a = -\dfrac{8}{3}$。
$-\dfrac{8}{3}$

答案：【解析】：本題主要考查圓的面積公式。
設(shè)小圓的半徑為$r$，則大圓的半徑為$2r$。
根據(jù)圓的面積公式$S = \pi r^{2}$（$S$為面積，$r$為半徑），
可得大圓的面積為：$\pi×(2r)^{2}=4\pi r^{2}$。
觀察圖形可知，陰影部分由$4$個相同的小半圓組成，
每個小半圓的半徑為$r$，那么一個小半圓的面積為：$\frac{1}{2}\pi r^{2}$。
所以陰影部分的面積和為：$4×\frac{1}{2}\pi r^{2}=2\pi r^{2}$。
那么陰影部分的面積的和與大圓的面積之比為：
$\frac{2\pi r^{2}}{4\pi r^{2}}=\frac{1}{2}=1:2$。
【答案】：$1:2$。