2025年強化補充習題高中數(shù)學必修第一冊蘇教版
注：目前有些書本章節(jié)名稱可能整理的還不是很完善，但都是按照順序排列的，請同學們按照順序仔細查找。練習冊2025年強化補充習題高中數(shù)學必修第一冊蘇教版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
1. 下列各組對象能構成集合的是（ ）
A. 全國著名的高等院校
B. 19世紀中國平均氣溫較高的年份
C. 一組對邊平行的四邊形
D. π的近似值
答案：C
解析：集合中的元素需具有確定性。A中“著名”、B中“較高”、D中“近似值”均不明確，無法構成集合；C中“一組對邊平行的四邊形”定義明確，能構成集合，故選C。
2. 下列各組對象不能構成集合的是（ ）
A. 1～100中的所有奇數(shù)
B. 某學校高一年級全體學生
C. 滑雪速度較快的運動員
D. 直線y=2x+1上的所有點
答案：C
解析：A、B、D中的對象均具有確定性，能構成集合；C中“較快”不明確，不滿足確定性，不能構成集合，故選C。
3. 2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”寓意創(chuàng)造非凡、探索未來；北京冬殘奧會吉祥物“雪容融”寓意點亮夢想、溫暖世界.若這兩個吉祥物的中文名字中的漢字組成集合M，則M中的元素個數(shù)為（ ）
A. 6
B. 5
C. 4
D. 3
答案：B
解析：“冰墩墩”的漢字為“冰、墩、墩”，“雪容融”的漢字為“雪、容、融”，去重后集合M={冰,墩,雪,容,融}，共5個元素，故選B。
4. 已知集合A={x|x2-2x=0}，則（ ）
A. {0}∈A
B. 2?A
C. {2}∈A
D. 0∈A
答案：D
解析：解方程x2-2x=0得x=0或x=2，所以A={0,2}。元素與集合的關系用∈或?，集合與集合的關系用?等，0∈A，2∈A，{0}?A，{2}?A，故選D。
5. （多選）集合{1,2}用描述法可以表示為（ ）
A. {x∈Q|0＜x＜3}
B. {x∈N*|-1＜x＜3}
C. {x∈N|1≤x≤2}
D. {x|x2-3x+2=0}
答案：BCD
解析：A中{x∈Q|0＜x＜3}包含無數(shù)有理數(shù)，不止1,2；B中N*為正整數(shù)，-1＜x＜3的正整數(shù)為1,2；C中N為自然數(shù)，1≤x≤2的自然數(shù)為1,2；D中解方程x2-3x+2=0得x=1或2，故選BCD。
6. 用列舉法表示：{a∈N|$\frac{6}{a-1}$∈N}=______.
答案：{2,3,4,7}
解析：因為a∈N，$\frac{6}{a-1}$∈N，所以a-1是6的正約數(shù)。6的正約數(shù)有1,2,3,6，故a-1=1時a=2；a-1=2時a=3；a-1=3時a=4；a-1=6時a=7，所以集合為{2,3,4,7}。
7. 已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，M={x|x=a+b,a∈A,b∈B}，則M中的元素個數(shù)為______.
答案：5
解析：a∈A，b∈B，計算a+b的所有可能值：1+2=3，1+3=4，1+4=5，2+2=4，2+3=5，2+4=6，3+2=5，3+3=6，3+4=7，去重后M={3,4,5,6,7}，共5個元素。
8. 用描述法表示下列集合：
（1）所有被3整除的整數(shù)組成的集合；
（2）不等式2x-3＞5的解集；
（3）方程x2+x+1=0的所有實數(shù)解組成的集合；
（4）拋物線y=-x2+3x-6上所有點組成的集合；
（5）由0～10中的所有奇數(shù)組成的集合.
答案：（1）{x∈Z|x=3k,k∈Z}
（2）{x∈R|2x-3＞5}
（3）{x∈R|x2+x+1=0}
（4）{(x,y)|y=-x2+3x-6,x∈R,y∈R}
（5）{x∈Z|0≤x≤10且x為奇數(shù)}
