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2025年雙休日作業(yè)延邊教育出版社六年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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1. 看圖寫算式。
用加法計算：
$(
$\frac{1}{6}$
)+(
$\frac{1}{6}$
)+(
$\frac{1}{6}$
)=(
$\frac{1}{2}$
)$
用乘法計算：
$(
$\frac{1}{6}$
)×($
3
$)=(
$\frac{1}{2}$
)$
答案：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}$；$\frac{1}{6}×3=\frac{1}{2}$
解析：
觀察圖形，每個圓被平均分成6份，涂色部分占1份，即每個圓表示的分數(shù)為$\frac{1}{6}$。
用加法計算：$\frac{1}{6}+\frac{1}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
用乘法計算：$\frac{1}{6}×3=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$
2.
新趨勢 在標準大氣壓下,$1 \ g$氧氣的體積約為$\frac {7}{10}L$,溫度每升高$300 \ \celsius$，體積膨脹到原來的2倍，若溫度升高$900 \ \celsius$，則$1 \ g$氧氣的體積變約為(
5.6
)L。
答案：$\because$溫度每升高$300 \ \celsius$，體積膨脹到原來的2倍，
$\therefore$若溫度升高$900 \ \celsius$，體積膨脹到原來的$2^{900 ÷ 300} $倍，即$2^{3}$倍，
$\because$在標準大氣壓下，$1g$氧氣的體積約為$\frac{7}{10}L$，
若溫度升高$900 \ \celsius$，則$1g$氧氣的體積變約為$\frac{7}{10} × 2^{3} = 5.6(L)$。
故答案為：$5.6$
3. 涂一涂，算一算。
(1)涂出$15$的$\frac{3}{5}$。
(2)涂出$12$的$\frac{5}{6}$。
答案：
(1)
解題步驟：$15×\frac{3}{5}$
$15$與$5$約分，$15÷5 = 3$，則$15×\frac{3}{5}=3×3 = 9$。
涂法：將$15$個小方格組成的圖形平均分成$5$份，每份$3$個，涂其中$3$份，即涂$9$個小方格。
(2)
解題步驟：$12×\frac{5}{6}$
$12$與$6$約分，$12÷6 = 2$，則$12×\frac{5}{6}=2×5 = 10$。
涂法：將$12$個小方格組成的圖形平均分成$6$份，每份$2$個，涂其中$5$份，即涂$10$個小方格。
4. 看圖列式計算。
(1)
(
$\frac{3}{7}$
)×(
2
)=(
$\frac{6}{7}$
)
(2)一瓶飲料的容量是$\frac {9}{20}L$。
(
$\frac{9}{20}$
)×(
$\frac{1}{3}$
)=(
$\frac{3}{20}$
)(L)
答案：
(1)$\frac{3}{7} × 2 = \frac{6}{7}$
(2)$\frac{9}{20} × \frac{1}{3} = \frac{3}{20}$
5. 為大力加強勞動教育，老師帶領(lǐng)五年級學(xué)生
在一塊長方形基地里種植三種蔬菜（如下圖），茄子的種植面積是多少平方米?
答案：1. 長方形基地面積：$24×8 = 192$（平方米）
2. 茄子占比：$1-\frac{1}{3}-\frac{3}{8}=\frac{24}{24}-\frac{8}{24}-\frac{9}{24}=\frac{7}{24}$
3. 茄子面積：$192×\frac{7}{24} = 56$（平方米）
答：茄子的種植面積是56平方米。
6.
易錯題 兩根同樣長的鐵絲，一根用去$\frac{2}{5} \ m$，另一根用去它的$\frac{2}{5}$，則用去的部分相比較，(
C
)。
A.第一根長
B.第二根長
C.無法比較
答案：C
解析：
設(shè)鐵絲原長為$x$ m，第一根用去$\frac{2}{5} $m，用去長度固定；第二根用去$\frac{2}{5}x$ m，其長度隨$x$變化。
若$x=1$，則第二根用去$\frac{2}{5} $m，兩者相等；
若$x＞1$，則$\frac{2}{5}x＞\frac{2}{5}$，第二根用去部分更長；
若$x＜1$，則$\frac{2}{5}x＜\frac{2}{5}$，第一根用去部分更長。
由于鐵絲長度未知，所以無法比較。
7. 如果大長方形的面積是$1$平方米，那么“求圖中深色陰影部分的面積是多少平方米”的正確算式是(
A
)。
A.$\frac{2}{3} × \frac{1}{5}$
B.$\frac{2}{3} × \frac{4}{5}$
C.$\frac{1}{3} × \frac{1}{5}$
D.$\frac{2}{3} × \frac{8}{15}$
答案：A
解析：
大長方形面積為1平方米，先將其縱向平均分成3份，深色陰影占其中2份，即占大長方形的$\frac{2}{3}$；再將這$\frac{2}{3}$橫向平均分成5份，深色陰影占其中1份，即占$\frac{2}{3}$的$\frac{1}{5}$。所以深色陰影面積算式為$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$。
8. 如果$a$是一個大于$0$的數(shù)，那么$a × \frac{2}{5}$和$a+ \frac{2}{5}$相比較，(
B
)。
A.$a × \frac{2}{5}$大
B.$a+ \frac{2}{5}$大
C.一樣大
D.無法確定
答案：B
解析：
本題可通過作差法比較$a × \frac{2}{5}$與$a+ \frac{2}{5}$的大小，即計算$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}$，然后對其結(jié)果進行分析。
$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}=a + \frac{2}{5}-\frac{2}{5}a=\frac{3}{5}a+\frac{2}{5}$，
因為$a\gt0$，所以$\frac{3}{5}a\gt0$，則$\frac{3}{5}a+\frac{2}{5}\gt0$，即$(a + \frac{2}{5})-a×\frac{2}{5}\gt0$，所以$a + \frac{2}{5}\gt a×\frac{2}{5}$。
9. 看圖寫一寫，算一算。
$\frac{($
2
$)}{($
3
$)} × \frac{($
1
$)}{($
3
$)} = \frac{($
2
$)}{($
9
$)}$
$\frac{($
3
$)}{($
4
$)} × \frac{($
4
$)}{($
5
$)} = \frac{($
3
$)}{($
5
$)}$
答案：$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$；$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{3}{5}$
解析：
左圖：將長方形平均分成3列，取其中2列涂色表示$\frac{2}{3}$，再將這$\frac{2}{3}$平均分成3行，取其中1行深色涂色表示$\frac{1}{3}$，所以$\frac{2}{3}×\frac{1}{3}=\frac{2}{9}$；右圖：將長方形平均分成4列，取其中3列涂色表示$\frac{3}{4}$，再將這$\frac{3}{4}$平均分成5行，取其中4行深色涂色表示$\frac{4}{5}$，所以$\frac{3}{4}×\frac{4}{5}=\frac{12}{20}=\frac{3}{5}$
10. 一條公路平均分給兩個施工隊修建。甲隊
修完了自己任務(wù)的$\frac{2}{3}$，乙隊修完了自己任務(wù)的$\frac{4}{7}$。甲隊和乙隊分別修完了這條公路的幾分之幾?
答案：設(shè)這條公路的整體長度為“1”。
每個施工隊的任務(wù)為這條公路的$\frac{1}{2}$。
甲隊修完了自己任務(wù)的$\frac{2}{3}$，
所以甲隊修完了：
$\frac{1}{2} × \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$。
乙隊修完了自己任務(wù)的$\frac{4}{7}$，
所以乙隊修完了：
$\frac{1}{2} × \frac{4}{7} = \frac{2}{7}$。
綜上，甲隊修完了這條公路的$\frac{1}{3}$；乙隊修完了這條公路的$\frac{2}{7}$。
