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2026年導(dǎo)與練中考復(fù)習(xí)蘇州大學(xué)出版社數(shù)學(xué)
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1. 實(shí)數(shù)分為
有理數(shù)
、
無理數(shù)
.
答案：有理數(shù)，無理數(shù)
解析：
實(shí)數(shù)可以根據(jù)其性質(zhì)分為兩類，一類是有理數(shù)，另一類是無理數(shù)。有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，而無理數(shù)則不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比。
2. 數(shù)軸的三要素為
原點(diǎn)
、
正方向
和
單位長度
.
答案：原點(diǎn) 正方向 單位長度
解析：
數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線，其三個(gè)要素缺一不可。
3. 若實(shí)數(shù)$a$，$b$互為相反數(shù)，則$a + b =$
0
；若實(shí)數(shù)$a$，$b$互為倒數(shù)，則$ab =$
1
.
答案：$0$；$1$
解析：
根據(jù)相反數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則它們的和為0，所以當(dāng)實(shí)數(shù)$a$，$b$互為相反數(shù)時(shí)，$a + b = 0$；根據(jù)倒數(shù)的定義，若兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，則它們的乘積為1，所以當(dāng)實(shí)數(shù)$a$，$b$互為倒數(shù)時(shí)，$ab = 1$。
4. 絕對(duì)值：$\vert a\vert=\begin{cases}a, & a ＞ 0, \\ 0, & a = 0, \\ -a, & a ＜ 0.\end{cases}\vert a\vert$的意義是數(shù)軸上表示數(shù)$a$的點(diǎn)與 ______ 的距離.
答案：原點(diǎn)
解析：
根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義，數(shù)軸上表示數(shù)$a$的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)$a$的絕對(duì)值。
5. $a(a\geqslant0)$的平方根是
$\pm\sqrt{a}$
，$a(a\geqslant0)$的算術(shù)平方根是
$\sqrt{a}$
，$a$的立方根是
$\sqrt[3]{a}$
.
答案：$\pm\sqrt{a}$；$\sqrt{a}$；$\sqrt[3]{a}$
解析：
根據(jù)平方根的定義，若一個(gè)數(shù)$x$的平方等于$a$，即$x^2 = a$，那么$x$就是$a$的平方根，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，所以$a(a\geqslant0)$的平方根是$\pm\sqrt{a}$。
算術(shù)平方根是非負(fù)的，一個(gè)非負(fù)數(shù)$a$的算術(shù)平方根記為$\sqrt{a}$，所以$a(a\geqslant0)$的算術(shù)平方根是$\sqrt{a}$。
若一個(gè)數(shù)$y$的立方等于$a$，即$y^3 = a$，那么$y$就是$a$的立方根，所以$a$的立方根是$\sqrt[3]{a}$。
6. 平方根的性質(zhì)：
正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。
.
答案：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。
解析：
正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根。
7. 立方根的性質(zhì)：
正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0
.
答案：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0
解析：
正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0
8. 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)常用的運(yùn)算律：
加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律
.
答案：加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律
解析：
實(shí)數(shù)范圍內(nèi)常用的運(yùn)算律包括加法交換律、加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對(duì)加法的分配律。
9. 把一個(gè)數(shù)表示成
$a×10^{n}$（其中$1\leqslant\vert a\vert\lt10$，$n$為整數(shù)）
的形式的記數(shù)法叫作科學(xué)記數(shù)法.
答案：$a×10^{n}$（其中$1\leqslant\vert a\vert\lt10$，$n$為整數(shù)）
解析：
科學(xué)記數(shù)法的定義為把一個(gè)數(shù)表示成$a×10^{n}$（其中$1\leqslant\vert a\vert\lt10$，$n$為整數(shù)）的形式。
10. 二次根式的概念：形如
$\sqrt{a}$
$(a\geqslant0)$的式子叫作二次根式.
答案：$\sqrt{a}$
解析：
二次根式的定義為形式為$\sqrt{a}$（$a \geq 0$）的式子，其中$a$是一個(gè)非負(fù)數(shù)，且根號(hào)表示二次方根。
根據(jù)這一定義，題目中給出的式子空格部分應(yīng)填寫$\sqrt{a}$。
11. 一般地，化簡二次根式就是使二次根式：（1）
被開方數(shù)不含分母
；（2）
被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式
；（3）
分母中不含根號(hào)
.這樣化簡得到的二次根式叫作最簡二次根式.
答案：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；分母中不含根號(hào)
解析：
根據(jù)最簡二次根式的定義，化簡二次根式需滿足三個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；分母中不含根號(hào)。
12. 同類二次根式：幾個(gè)二次根式化為
最簡二次根式后
，如果
被開方數(shù)
相同，那么這幾個(gè)二次根式叫作同類二次根式.
答案：最簡二次根式后；被開方數(shù)
解析：
同類二次根式的定義為：幾個(gè)二次根式化為最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這幾個(gè)二次根式叫作同類二次根式。
13. 二次根式的性質(zhì)：(1)$\sqrt{a}$
$\geqslant$
$0(a\geqslant0)$；(2)$(\sqrt{a})^{2}=$
$a$
$(a\geqslant0)$；(3)$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert=$
$a$
$(a\geqslant0,b\geqslant0)$；(5)$\sqrt{\dfrac{a}}=$
$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt}$
$(a\geqslant0,b ＞ 0)$.
答案：
(1)$\geqslant$；
(2)$a$；
(3)$a$；
(5)$\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt}$
解析：
(1)根據(jù)二次根式的非負(fù)性，$\sqrt{a}\geqslant0(a\geqslant0)$；(2)由二次根式的性質(zhì)，$(\sqrt{a})^{2}=a(a\geqslant0)$；(3)$\sqrt{a^{2}}=\vert a\vert$，當(dāng)$a\geqslant0$時(shí)，$\vert a\vert=a$；(5)根據(jù)二次根式的除法法則，$\sqrt{\dfrac{a}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt}(a\geqslant0,b＞0)$。
