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2026年開心假期寒假作業(yè)六年級(jí)數(shù)學(xué)人教版武漢出版社
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一、填空。
1. $\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}+\frac{2}{7}=( )×( )$
2. 10個(gè)$\frac{5}{6}$的和是（ ）。 12m的$\frac{2}{3}$是（ ）m。
3t的$\frac{3}{5}$是（ ）t。 0.6$m^2$的$\frac{1}{4}$是（ ）$m^2$。
3. 在〇里填上“＞”“＜”或“＝”。
$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}$〇$\frac{7}{8}$ $\frac{12}{13}×\frac{4}{3}$〇$\frac{13}{12}×\frac{4}{3}$ $1.6×\frac{7}{3}$〇$\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$
答案：1. $\frac{2}{7}$，4
解析：4個(gè)$\frac{2}{7}$相加，根據(jù)乘法定義可轉(zhuǎn)化為$\frac{2}{7}×4$。
2. $\frac{25}{3}$，8，$\frac{9}{5}$，0.15
解析：10個(gè)$\frac{5}{6}$的和為$10×\frac{5}{6}=\frac{25}{3}$；12m的$\frac{2}{3}$是$12×\frac{2}{3}=8$m；3t的$\frac{3}{5}$是$3×\frac{3}{5}=\frac{9}{5}$t；0.6$m^2$的$\frac{1}{4}$是$0.6×\frac{1}{4}=0.15$$m^2$。
3. ＜，＜，＞
解析：一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于原數(shù)，$\frac{5}{14}＜1$，所以$\frac{7}{8}×\frac{5}{14}＜\frac{7}{8}$；$\frac{12}{13}＜\frac{13}{12}$，且都乘$\frac{4}{3}$，所以$\frac{12}{13}×\frac{4}{3}＜\frac{13}{12}×\frac{4}{3}$；1.6=$\frac{8}{5}$，$\frac{3}{2}=\frac{15}{10}$，$\frac{8}{5}=\frac{16}{10}＞\frac{15}{10}$，所以$1.6×\frac{7}{3}＞\frac{3}{2}×\frac{7}{3}$。
二、計(jì)算。
1. 直接寫得數(shù)。
$\frac{5}{22}×\frac{11}{25}=$ $3.6×\frac{4}{9}=$ $8×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=$
2. 計(jì)算下面各題，能用簡便算法的就用簡便算法。
$\frac{4}{3}×(2 - \frac{1}{4})$ $137×\frac{7}{136}$ $0.125×\frac{11}{23}+\frac{12}{23}×\frac{1}{8}$
答案：1. $\frac{1}{10}$，1.6，1
解析：$\frac{5}{22}×\frac{11}{25}=\frac{5×11}{22×25}=\frac{1}{10}$；$3.6×\frac{4}{9}=0.4×4=1.6$；$8×\frac{1}{2}×\frac{1}{4}=4×\frac{1}{4}=1$。
2. $\frac{4}{3}×(2 - \frac{1}{4})=\frac{4}{3}×\frac{7}{4}=\frac{7}{3}$
$137×\frac{7}{136}=(136 + 1)×\frac{7}{136}=136×\frac{7}{136}+\frac{7}{136}=7+\frac{7}{136}=7\frac{7}{136}$
$0.125×\frac{11}{23}+\frac{12}{23}×\frac{1}{8}=\frac{1}{8}×(\frac{11}{23}+\frac{12}{23})=\frac{1}{8}×1=\frac{1}{8}$
解析：第一題先算括號(hào)內(nèi)減法，再算乘法；第二題將137拆分為136+1，利用乘法分配律簡便計(jì)算；第三題將0.125化為$\frac{1}{8}$，再利用乘法分配律提取$\frac{1}{8}$計(jì)算。
三、列式計(jì)算。
1. 一本書100頁，已看$\frac{2}{5}$，還剩？頁
2. 飲料1400mL，白開水比飲料少$\frac{2}{7}$，白開水？mL
答案：1. $100×(1 - \frac{2}{5})=100×\frac{3}{5}=60$（頁）
解析：全書100頁，已看$\frac{2}{5}$，則剩下的占$1 - \frac{2}{5}=\frac{3}{5}$，所以還剩$100×\frac{3}{5}=60$頁。
2. $1400×(1 - \frac{2}{7})=1400×\frac{5}{7}=1000$（mL）
解析：飲料1400mL，白開水比飲料少$\frac{2}{7}$，則白開水是飲料的$1 - \frac{2}{7}=\frac{5}{7}$，所以白開水有$1400×\frac{5}{7}=1000$mL。
