2025年四清活頁卷八年級數(shù)學(xué)上冊人教版
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1. 如圖，△ABC 缺了一個角∠C，若∠A = 76°，∠B = 20°，則∠C 的度數(shù)是 ………………………(
A
)
A.84°
B.86°
C.66°
D.96°
答案：【解析】：在△ABC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠A + ∠B + ∠C = 180°。已知∠A = 76°，∠B = 20°，則∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 76° - 20° = 84°。
【答案】：A
2. 下列圖形中，能確定∠1 ＞ ∠2 的是 ……………………(
C
)
答案：【解析】：選項A中∠1與∠2是對頂角，對頂角相等，∠1=∠2；選項B中∠1與∠2是同位角（或內(nèi)錯角），兩直線平行時同位角（內(nèi)錯角）相等，∠1=∠2；選項C中∠1是三角形的外角，∠2是與∠1不相鄰的內(nèi)角，根據(jù)三角形外角性質(zhì)，外角大于不相鄰內(nèi)角，故∠1＞∠2；選項D中∠1與∠2是直角三角形的兩個銳角，僅知兩角和為90°，無法確定∠1＞∠2。
【答案】：C
3. 如圖，在△ABC 中，AE 平分∠BAC，若∠B = 70°，∠C = 30°，則∠BAE 的度數(shù)是 ……………………………………………(
D
)
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
答案：【解析】：
首先，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為1$180°$。
在$\triangle ABC$中，已知$\angle B=70°$，$\angle C = 30°$，
則$\angle BAC=180°-\angle B - \angle C=180° - 70°-30° = 80°$。
因為$AE$平分$\angle BAC$，根據(jù)角平分線的定義，角平分線將一個角分成兩個相等的角，
所以$\angle BAE=\frac{1}{2}\angle BAC=\frac{1}{2}×80° = 40°$。
【答案】：D
4. 將兩把含有 30°的三角尺按如圖所示的方式拼接在一起，則∠CGF 的度數(shù)為 ……………………(
D
)
A.45°
B.30°
C.60°
D.15°
答案：【解析】：由題意知，兩把三角尺均為含30°的直角三角尺（30°、60°、90°）。設(shè)左邊三角尺中，∠A=30°，∠ADC=90°，則∠ACD=60°；右邊三角尺中，∠F=30°，∠FEB=90°，則∠FBE=60°。由于CD⊥AE，F(xiàn)B⊥AE，故CD//FB，易證△CGD∽△FGB。結(jié)合三角尺角度關(guān)系及平行線性質(zhì)，通過角度差計算得∠CGF=15°。
【答案】：D
5. 如圖，在△ABC 中，∠ACB = 90°，直線 l 經(jīng)過點 C，則下列結(jié)論中一定正確的是 ……………………………………………(
C
)
A.∠1 ＞ ∠4
B.∠3 = ∠4
C.∠A + ∠B = 90°
D.∠2 = ∠3
答案：【解析】：在△ABC中，∠ACB=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠A+∠B+∠ACB=180°，所以∠A+∠B=180°-∠ACB=180°-90°=90°，故C正確；直線l位置不確定，∠1、∠2、∠3、∠4大小關(guān)系無法確定，A、B、D錯誤。
【答案】：C
