2026年寒假作業(yè)延邊教育出版社七年級綜合仁愛版
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1. 中國是最早使用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的國家. 如果水位下降 2 m 記作 -2 m，那么水位上升 3 m 記作(
)
A.-3 m
B.+3 m
C.-5 m
D.+5 m
答案：B
解析：
根據(jù)題意，水位下降記為負(fù)，則水位上升記為正，所以水位上升3m記作+3m。
2. 在 -1，19%，π，| -4 | 中，有理數(shù)的個數(shù)為(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：
有理數(shù)是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，所有能表示成分?jǐn)?shù)以及循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)的數(shù)都是有理數(shù)。
$-1$是整數(shù)，屬于有理數(shù)。
$19\%$可化為$\frac{19}{100}$ ，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)。
$\pi$是無限不循環(huán)小數(shù)，不屬于有理數(shù)。
$\vert - 4\vert=4$，是整數(shù)，屬于有理數(shù)。
所以在$-1$，$19\%$，$\pi$，$\vert - 4\vert$中，有理數(shù)有$-1$，$19\%$，$\vert - 4\vert$，共$3$個。
3. 點(diǎn) A 為數(shù)軸上表示 -1 的點(diǎn)，將點(diǎn) A 沿數(shù)軸向左移動 2 個單位長度到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 所表示的數(shù)為(
)
A.-3
B.3
C.1
D.1 或 -3
答案：A
解析：
點(diǎn) A 表示的數(shù)為 -1，向左移動 2 個單位長度，即 $-1 - 2 = -3$，所以點(diǎn) B 表示的數(shù)為 $-3$。
4. -(-6) 的相反數(shù)是(
)
A.6
B.-6
C.±6
D.$\frac{1}{6}$
答案：B
解析：
首先計算$-(-6)$的值，根據(jù)負(fù)負(fù)得正，$-(-6)=6$。然后求$6$的相反數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義，$6$的相反數(shù)是$-6$。
5. 用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，其中與原點(diǎn)距離最近的是(
)
A.-2
B.0.5
C.-1
D.2
答案：B
解析：
在數(shù)軸上，一個數(shù)與原點(diǎn)的距離為該數(shù)的絕對值，分別計算各選項(xiàng)的絕對值：
A. $|-2|=2$
B. $|0.5|=0.5$
C. $|-1|=1$
D. $|2|=2$
其中絕對值最小的是 $0.5$，因此與原點(diǎn)距離最近的是 $0.5$。
6. 實(shí)數(shù) a，b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是(
)
A.$a - b ＞ 0$
B.$a + b ＞ 0$
C.$\frac{a} ＞ 0$
D.$a = b$
答案：A
解析：
由數(shù)軸可知，b＜0＜a，且|b|＞|a|。A選項(xiàng)：a - b = a + (-b)，因?yàn)閍＞0，-b＞0，所以a - b＞0，A正確；B選項(xiàng)：a + b，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的符號，|b|＞|a|，所以a + b＜0，B錯誤；C選項(xiàng)：a、b異號，所以$\frac{a}$＜0，C錯誤；D選項(xiàng)：a、b在數(shù)軸上位置不同，a≠b，D錯誤。
7. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是(
)
A.1
B.0
C.-5
D.4
答案：C
解析：
根據(jù)有理數(shù)的大小比較規(guī)則，正數(shù)大于0和負(fù)數(shù)，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比較絕對值大的反而小。在此題中，$1$，$0$，$4$均大于$0$，而$-5$小于$0$，所以$-5$是最小的數(shù)。
8. 如圖，數(shù)軸上表示數(shù) 3 的相反數(shù)的點(diǎn)是(
)
A.點(diǎn) A
B.點(diǎn) B
C.點(diǎn) C
D.點(diǎn) D
答案：A
解析：
3的相反數(shù)是$-3$，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是$-3$，所以數(shù)軸上表示數(shù)3的相反數(shù)的點(diǎn)是點(diǎn)A。
