已知函數(shù)
(
).
(1)當(dāng)
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)當(dāng)
時,取得極值.
① 若
,求函數(shù)在
上的最小值;
② 求證:對任意
,都有
.
（1）單調(diào)增區(qū)間為
和
,單調(diào)減區(qū)間為
；（2）①
②詳見解析.
解析試題分析：(1)求導(dǎo)解
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
已知函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
設(shè)函數(shù)
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：解答題
預(yù)計某地區(qū)明年從年初開始的前
科目：高中數(shù)學(xué)
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已知函數(shù)
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已知函數(shù)
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得
或
, 解
得
；
(2)①當(dāng)
時,取得極值, 所以
解得
，對求導(dǎo)，判斷在
,
遞增,在
遞減，分類討論，求出最小值；②通過求導(dǎo)，求出
，將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題，對任意,都有
.
試題解析：(1)
當(dāng)時,
解得或, 解得
所以單調(diào)增區(qū)間為和,單調(diào)減區(qū)間為
(2)①當(dāng)時,取得極值, 所以
解得(經(jīng)檢驗符合題意) 
+ 0 - 0 + 
↗
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的導(dǎo)函數(shù)
是二次函數(shù)，當(dāng)
時，有極值，且極大值為2，
.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）
有兩個零點，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
，若存在實數(shù)
，使得
，求
的取值范圍.
，其中
為常數(shù)。
（Ⅰ）當(dāng)
時，判斷函數(shù)
在定義域上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)有極值點，求的取值范圍及的極值點。
個月內(nèi)，對某種商品的需求總量
（萬件）近似滿足：
N*，且
）
（1）寫出明年第個月的需求量
（萬件）與月份 的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個月份的需求量超過
萬件；
（2）如果將該商品每月都投放到該地區(qū)
萬件（不包含積壓商品），要保證每月都滿足供應(yīng)， 應(yīng)至少為多少萬件？（積壓商品轉(zhuǎn)入下月繼續(xù)銷售）
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的最大值；
（2）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)
的取值范圍；
．
（1）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)
時，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅲ）求證：
（
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）.
提示：
.
（1）是否存在點
，使得函數(shù)
的圖像上任意一點P關(guān)于點M對稱的點Q也在函數(shù)的圖像上？若存在，求出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（2）定義
，其中
，求
；
（3）在（2）的條件下，令
，若不等式
對
且
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
,點
為一定點,直線
分別與函數(shù)
的圖象和
軸交于點
,
,記
的面積為
.
（I）當(dāng)
時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（II）當(dāng)
時, 若
,使得
, 求實數(shù)
的取值范圍.
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有極小值
．
的值；
，且
對任意
恒成立，求
的最大值為.