已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求的單調(diào)區(qū)間.
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（1）（2）
【解析】
試題分析：（1）
，
，
函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，則
．
直線
與
軸的交點為
，
，且
，
即
，且
，解得
，
．
則
．
故
，所以f(x)在R上單調(diào)遞增. ……4分
(2)
其圖像如圖所示．當(dāng)
時，
，
根據(jù)圖像得：
（�。┊�(dāng)
時，
最大值為
；
（ⅱ）當(dāng)
時，最大值為
；
（ⅲ）當(dāng)
時，最大值為
． ……10分
考點：本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.
點評：用導(dǎo)數(shù)可以解決函數(shù)中求最值，單調(diào)性，極值等問題，要注意函數(shù)的定義域.分類討論時，要注意分類標準要不重不漏.
千里馬走向假期期末仿真試卷寒假系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學(xué)期第一次檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）設(shè)
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江蘇省啟東市高三上學(xué)期第一次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）設(shè)
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省深圳市高三第一次調(diào)研理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與
軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設(shè)
，
，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）設(shè)
，若對一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知函數(shù)
，設(shè)曲線
在與x軸交點處的切線為
，
為
的導(dǎo)函數(shù)，滿足
．
（1）求；
（2）設(shè)
，m＞0，求函數(shù)
在[0，m]上的最大值；
（3）設(shè)
，若對于一切
，不等式
恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
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