如圖所示，直線l1和l2相交于點M，l1⊥l2，點N∈l1，以A、B為端點的曲線段C上任一點到l2的距離與到點N的距離相等．若△AMN為銳角三角形，|AM|＝
，|AN|＝3，且|NB|＝6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線段C的方程．
解：以直線l1為x軸，線段MN的垂直平分線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，由條件可知，曲線段C是以點N為焦點，以l2為準(zhǔn)線的拋物線的一段．其中A、B分別為曲線段C的端點．
設(shè)曲線段C的方程為y2＝2px(p＞0)(xA≤x≤xB，y＞0)，其中xA、xB為A、B的橫坐標(biāo)，p＝|MN|，∴
N
.由|AM|＝，|AN|＝3，得
＋2pxA＝17，①
＋2pxA＝9.②
聯(lián)立①②，解得xA＝
，代入①式，并由p＞0，解得
或
∵△AMN為銳角三角形，∴
＞xA.
∴由點B在曲線段C上，得xB＝|BN|－＝4.
綜上，曲線C的方程為y2＝8x(1≤x≤4，y>0)．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點在原點，焦點F的坐標(biāo)為(1，0)．
(1) 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 設(shè)M、N是拋物線C的準(zhǔn)線上的兩個動點，且它們的縱坐標(biāo)之積為－4，直線MO、NO與拋物線的交點分別為點A、B，求證：動直線AB恒過一個定點．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C的頂點在原點，經(jīng)過點A(2，2)，其焦點F在x軸上．
(1) 求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2) 求過點F，且與直線OA垂直的直線的方程；
(3) 設(shè)過點M(m，0)(m>0)的直線交拋物線C于D、E兩點，ME＝2DM，記D和E兩點間的距離為f(m)，求f(m)關(guān)于m的表達式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
已知△ABC的頂點B、C在橢圓
＋y2＝1上，頂點A與橢圓的焦點F1重合，且橢圓的另外一個焦點F2在BC邊上，則△ABC的周長是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
橢圓
＝1(a>b>0)的右焦點F，其右準(zhǔn)線與x軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓
＝1(a>b>0)的左、右焦點，點M在x軸上，且
，過點F2的直線與橢圓交于A、B兩點，且AM⊥x軸，
＝0.
(1) 求橢圓的離心率；
(2) 若△ABF1的周長為4
，求橢圓的方程．
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，N＝{α|－π＜α＜π}，則M∩N＝________．
×底×高，可得扇形的面積公式為________．