選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
,在同一平面直角坐標(biāo)系中,將曲線
上的點(diǎn)按坐標(biāo)變換
得到曲線
,以原點(diǎn)為極點(diǎn),
軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系.
(1)寫出曲線
與曲線
的極坐標(biāo)的方程;
(2)若過點(diǎn)
(極坐標(biāo))且傾斜角為
的直線
與曲線
交于
兩點(diǎn),試求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年山西省高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時,求
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若
時,
恒成立,求
的取值范圍;
(3)試比較
與
的大小關(guān)系,并給出證明.
參考公式:![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶八中高二下期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,且
,下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是單調(diào)函數(shù)而且又是奇函數(shù)的是( )
A.
B.![]()
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶八中高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
表示不超過
的最大整數(shù),如
,已知函數(shù)
,若方程
有且僅有
個實(shí)根,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年重慶八中高二下期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知隨機(jī)變量
服從正態(tài)分布
,且
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高考押題一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
博鰲亞洲論壇2015年會員大會于3月27日在海南博鰲舉辦,大會組織者對招募的100名服務(wù)志愿者培訓(xùn)后,組織一次
知識競賽,將所得成績制成如右頻率分布直方圖(假定每個分?jǐn)?shù)段內(nèi)的成績均勻分布),組織者計(jì)劃對成績前20名的參賽者進(jìn)行獎勵.
![]()
(1)試確定受獎勵的分?jǐn)?shù)線;
(2)從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人,再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務(wù),試求2人成績都在90分以上的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆河南省高考押題一文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
中,
,且滿足
,則
的面積的最大值為( )
A.
B.3 C.2 D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年廣西賓陽中學(xué)高二3月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
對于任意的兩個實(shí)數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定:(a,b)=(c,d),當(dāng)且僅當(dāng)a=c,b=d時成立.
運(yùn)算“
”為:(a,b)
(c,d)=(ac-bd,bc+ad),
運(yùn)算“
”為:(a,b)
(c,d)=(a+c,b+d),
現(xiàn)設(shè)p,q
,若(1,2)
(p,q)=(5,0),則(1,2)
(p,q)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省高二下期中理科數(shù)學(xué)B卷(解析版) 題型:解答題
為了增強(qiáng)消防安全意識,某中學(xué)對全體學(xué)生做了一次消防知識講座,從男生中隨機(jī)抽取50人,從女生中隨機(jī)抽取70人參加消防知識測試,統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表:
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 總計(jì) | |
男生 | 15 | 35 | 50 |
女生 | 30 | 40 | 70 |
總計(jì) | 45 | 75 | 120 |
(1)試判斷能否認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān);
(參考公式:
)
![]()
(2)為了宣傳消防知識,從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法,隨機(jī)選出9人組成宣傳小組,現(xiàn)從這9人中隨機(jī)抽取3人到校外宣傳,求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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