【題目】【2015高考福建文數(shù)】全網傳播的融合指數(shù)是衡量電視媒體在中國網民中影響了的綜合指標．根據(jù)相關報道提供的全網傳播2015年某全國性大型活動的“省級衛(wèi)視新聞臺”融合指數(shù)的數(shù)據(jù)，對名列前20名的“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)進行分組統(tǒng)計，結果如表所示．
組號 | 分組 | 頻數(shù) |
1 | | 2 |
2 | | 8 |
3 | | 7 |
4 | | 3 |
（Ⅰ）現(xiàn)從融合指數(shù)在
和
內的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取2家進行調研，求至少有1家的融合指數(shù)在的概率；
（Ⅱ）根據(jù)分組統(tǒng)計表求這20家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)的平均數(shù)．
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
．
【解析】解法一：（I）融合指數(shù)在
內的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為
，
，
；融合指數(shù)在
內的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為
，
．從融合指數(shù)在
和
內的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取
家的所有基本事件是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共
個．
其中，至少有
家融合指數(shù)在
內的基本事件是：，，，，，，，，，共
個．
所以所求的概率
．
（II）這
家“省級衛(wèi)視新聞臺”的融合指數(shù)平均數(shù)等于
．
解法二：（I）融合指數(shù)在內的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為，，；融合指數(shù)在內的“省級衛(wèi)視新聞臺”記為，．從融合指數(shù)在和內的“省級衛(wèi)視新聞臺”中隨機抽取家的所有基本事件是：，，，，，，，，，，共個．
其中，沒有家融合指數(shù)在內的基本事件是：，共
個．
所以所求的概率
．
（II）同解法一．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點，連接OF并延長交 
于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=a，寫出求四邊形ACDE面積的思路．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C所對邊分別為a，b，c，已知 
． （Ⅰ）若b= 
，當△ABC周長取最大值時，求△ABC的面積；
（Ⅱ）設 
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【2017屆湖南省長沙市高三上學期統(tǒng)一模擬考試文數(shù)】已知過
的動圓恒與
軸相切，設切點為
是該圓的直徑．
（Ⅰ）求
點軌跡
的方程；
（Ⅱ）當
不在y軸上時，設直線
與曲線
交于另一點
，該曲線在
處的切線與直線
交于
點．求證: 
恒為直角三角形．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對一批底部周長屬于[80，130]（單位：cm）的樹木進行研究，從中隨機抽出200株樹木并測出其底部周長，得到頻率分布直方圖如圖所示，由此估計，這批樹木的底部周長的眾數(shù)是cm，中位數(shù)是cm，平均數(shù)是cm． 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
中，角
，
，
所對的邊分別是
，
，
，且點
，
，動點滿足
（
為常數(shù)且
），動點
的軌跡為曲線
.
（Ⅰ）試求曲線的方程；
（Ⅱ）當
時，過定點的直線與曲線交于
，
兩點，
是曲線上不同于，的動點，試求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜ 
）的部分圖象如圖所示． 
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的 
倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移 
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞增區(qū)間；
（3）當x∈[﹣ ， 
]時，求函數(shù)y=f（x+ 
）﹣ 
f（x+ 
）的最值．
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