Question

18．用集合的語(yǔ)言表示下列語(yǔ)句，并畫(huà)圖表示：
（1）平面α上有兩點(diǎn)A、B，直線l過(guò)A、B；
（2）點(diǎn)A在直線l上，直線l與平面α無(wú)公共點(diǎn)；
（3）直線a與平面α相交于點(diǎn)P，直線b在平面α上且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P．

Answer 1

分析 先準(zhǔn)確理解文字?jǐn)⑹�，再利用集合語(yǔ)言表示語(yǔ)句，然后作出圖形．

解答 解：（1）∵平面α上有兩點(diǎn)A、B，直線l過(guò)A、B，
∴用集合的語(yǔ)言表示為：
A∈α，B∈α，A∈l，B∈l，l?α．
畫(huà)圖表示為：

（2）∵點(diǎn)A在直線l上，直線l與平面α無(wú)公共點(diǎn)，
∴用集合的語(yǔ)言表示為：
A∈l，l∥α，
畫(huà)圖表示為：

（3）∵直線a與平面α相交于點(diǎn)P，直線b在平面α上且不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，
∴用集合的語(yǔ)言表示為：
a∩α=P，b?α，P∉b，
畫(huà)圖表示為：

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面的基本性質(zhì)及推論的集合語(yǔ)言和圖形表示，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．