(10分)用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖.并求出直觀圖的面積
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐
中,底面
為矩形,
平面
,點(diǎn)
分別是
和
的中點(diǎn).![]()
求證:
平面
;
若
, 四棱錐
外接球的表面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示,其中
、
分別是
、
的中點(diǎn).
(1)求證:![]()
平面![]()
(2)在線段
上(含
、
端點(diǎn))確定一點(diǎn)
,使得![]()
平面
,并給出證明;
(3)一只小飛蟲在幾何體
內(nèi)自由飛,求它飛入幾何體
內(nèi)的概率. ![]()
![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC ="∠BAD" =
,AB=BC=2AD=4,
E、F分別是AB、CD上的點(diǎn),且EF∥BC.設(shè)AE =
,G是BC的中點(diǎn).
沿EF將梯形ABCD翻折,使平面AEFD⊥平面EBCF (如圖).![]()
(1)當(dāng)
=2時,求證:BD⊥EG ;
(2)若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
,求
的最大值;
(3)當(dāng)
取得最大值時,求二面角D-BF-E的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,已知三棱柱
的側(cè)棱與底面垂直,
,
,
,
分別是
,
的中點(diǎn),點(diǎn)
在直線
上,且
;
(Ⅰ)證明:無論
取何值,總有
;
(Ⅱ)當(dāng)
取何值時,直線
與平面
所成的角
最大?并求該角取最大值時的正切值;
(Ⅲ)是否存在點(diǎn)
,使得平面
與平面
所成的二面角為30º,若存在,試確定點(diǎn)
的位置,若不存在,請說明理由.![]()
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