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用min{a，b，c}表示a，b，c三個數(shù)中的最小值，設f（x）=min{x，x+2，10-x}（x≥0），則f（x）的最大值為（　　）
A、4B、5C、6D、7
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：分情況討論x的取值范圍，0≤x≤5和x≥5，求出f（x）的表達式，再分別求出f（x）的最大值，比較即可．
解答：解：∵x＜x+2，
∴當x≤10-x，即0≤x≤5時，
∴f（x）=x，0≤x≤5，
當x≥10-x，即x≥5時，
∴f（x）=10-x，x≥5．
∴0≤x≤5時，f（x）max=5；
x≥5時，f（x）max=10-5=5．
綜上可得，f（x）的最大值為5．
故選B．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值和單調性的應用，同時還考查了分類討論的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=r2（r＞0）與拋物線y2=2
2
x，交于A、B兩點，O是坐標原點，若OA⊥OB，則r的值為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線f（x，y）=0上存在兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線的自公切線，下列方程的曲線有自公切線的是（　　）
A、x2+y-1=0
B、|x|-
4-y2
+1=0
C、x2+y2-x-|x|-1=0
D、3x2-xy+1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex（x≤1），若f（x）的圖象的一條切線與直線x=1及x軸所圍成的三角形面積為S，則S的最大值等于（　　）
A、2
B、1
C、e
D、
e
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線y=ex+1在點（0，2）處的切線，被圓x2+（x-1）2=1截得的弦長為（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x），x∈[-5，12]的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的最大值為（　�。�
A、5B、6C、1D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是以2為周期的偶函數(shù)，當x∈[0，l]時，f（x）=x
1
2
，則f(
3
2
)，f(
11
10
)，f(
13
8
)由小到大的排列順序是（　�。�
A、f(
13
8
)＜f(
3
2
)＜f(
11
10
)
B、f(
3
2
)＜f(
13
8
)＜f(
11
10
)
C、f(
11
10
)＜f(
3
2
)＜f(
13
8
)
D、f(
13
8
)＜f(
11
10
)＜f(
3
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆寧夏高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列滿足：，，的前項和為．

（1）求及；

（2）令，求數(shù)列的前n項和．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高三上學期零月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)

（1）若函數(shù)在區(qū)間上是單調遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍：

（2）若函數(shù)有兩個極值點，且，求證：

 

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