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5．已知α是銳角，$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{4}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則α為15或75度．

分析 直接利用向量的平行的充要條件，轉(zhuǎn)化為三角方程，然后求解α的大�。�

解答 解：α是銳角，$\overrightarrow{a}$=（$\frac{3}{4}$，sinα），$\overrightarrow$=（cosα，$\frac{1}{3}$），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
可得sinαcosα=$\frac{3}{4}×\frac{1}{3}$=$\frac{1}{4}$，
即sin2$α=\frac{1}{2}$，
∴α=15°或75°．
故答案為：15或75．

點評 本題考查向量的共線的充要條件，三角函數(shù)的求值，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
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（Ⅲ）若cn=$\frac{1}{2}$（an+1）+$\sqrt{2}$，求證：數(shù)列{cn}中任意不同的三項都不可能為等比數(shù)列．

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