Question

17．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：
（1）y=2x²+lnx
（2）y=x²sinx
（3）y=ln（2x-1）

Answer 1

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式進(jìn)行求導(dǎo)即可．

解答 解：（1）∵y=2x²+lnx，
∴y′=4x+$\frac{1}{x}$，y″=4-$\frac{1}{{x}^{2}}$
（2）∵y=x²sinx，
∴y′=2xsinx+x²cosx，
y″=2sinx+2xcosx+2xcosx-x²sinx=2sinx+4xcosx-x²sinx．
（3）∵y=ln（2x-1），
∴y′=$\frac{1}{2x-1}×2$=$\frac{2}{2x-1}$，
y″=$-\frac{4}{（2x-1）^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求解，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的公式是解決本題的關(guān)鍵．