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（本題滿分14分）已知：，：.

（1）若，命題“且”為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）“且”為真，即兩個(gè)命題同時(shí)為真，實(shí)數(shù)的取值必須保證兩個(gè)不等式同時(shí)成立，即實(shí)數(shù)的取值范圍為這兩個(gè)不等式的解集的交集；（2）首先從是的必要不充分條件，得到，但，進(jìn)而得到它們解集之間的真包含關(guān)系，從而建立關(guān)于的不等關(guān)系，解出實(shí)數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，：，：，因?yàn)槊}“且”為真，所以和都為真，所以，解得.

（2）：，記，：，記，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015011706430805716594/SYS201501170644145752767332_DA/SYS201501170644145752767332_DA.003.png">是的必要不充分條件，所以，但，因此集合為集合的真子集，因此必須有但等號(hào)不能同時(shí)成立，所以解得.

考點(diǎn)：不等式及簡(jiǎn)單的邏輯用語(yǔ).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（12分）設(shè)函數(shù)，

（1）若不等式的解集．求的值；

（2）若求的最小值．

 

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正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為 ．

 

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若F1、F2是的兩個(gè)焦點(diǎn)，過(guò)F1作直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，則△ABF2的周長(zhǎng)為 ．

 

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命題“”的否定形式是 ．

 

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設(shè)橢圓：（）的左、右焦點(diǎn)分別為，是上的點(diǎn)，，，則橢圓的離心率為_(kāi)____________.

 

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有下列三個(gè)命題

①“若，則互為相反數(shù)”的逆命題；

②“全等三角形的面積相等”的否命題；

③“若，則有實(shí)根”的逆否命題.

其中真命題的序號(hào)為_(kāi)____________.（寫(xiě)出所有正確命題的序號(hào)）

 

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已知，那么= ．

 

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經(jīng)過(guò)點(diǎn)且在y軸上截距為2的直線的方程為_(kāi)_____________________

 

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