Question

【題目】在平面上，過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線所得的垂足稱為點(diǎn)P在直線l上的投影，由區(qū)域 中的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（　　）
A.2
B.4
C.3
D.6

Answer 1

【答案】C
【解析】解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成線段R′Q′，即SAB，
而R′Q′=PQ，
由 得 ，即Q（﹣1，1），由 得 ，即R（2，﹣2），則|AB|=|QB|= = =3 ，
故選：C

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行求解即可．本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．