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已知是球的直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_______。

 

【答案】

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【解析】過H的截面與球體上下分別交于M、N兩點，三角形AMN為直角三角形，因為MH=1，由射影定理可知，AH=，BH=，所以球體的半徑為，故表面積

【考點定位】本題考查球體的表面積公式，考查學(xué)生的空間想象能力.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知H是球O的直徑AB上一點，AH：HB=1：2，AB⊥平面α，H為垂足，α截球O所得截面的面積為π，則球O的表面積為
9π
2
9π
2
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已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.

 

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已知是球的直徑上一點，，平面，為垂足，截球所得截面的面積為，則球的表面積為_______。

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已知是球的直徑上一點,,平面,為垂足,截球所得截面的面積為,則球的表面積為_______.

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