已知函數(shù)f（x）=
.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時(shí)，x1+x2＜0.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某社區(qū)有甲、乙兩家乒乓球俱樂部，兩家設(shè)備和服務(wù)都很好，但收費(fèi)方式不同.甲家每張球臺(tái)每小時(shí)5元；乙家按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30小時(shí)以內(nèi)(含30小時(shí))每張球臺(tái)90元，超過30小時(shí)的部分每張球臺(tái)每小時(shí)2元.小張準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中的一家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于15小時(shí)，也不超過40小時(shí).
（1）設(shè)在甲家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)
小時(shí)的收費(fèi)為
元
，在乙家租一張球臺(tái)開展活動(dòng)小時(shí)的收費(fèi)為
元.試求和.
（2）問：小張選擇哪家比較合算？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
滿足:①
;②
.
(1)求
的解析式;
(2)若對(duì)任意的實(shí)數(shù)
恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為
．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)
的值；
（Ⅱ）已知
且
，試解關(guān)于
的不等式 
；
（Ⅲ）已知
且
.若存在實(shí)數(shù)
，使得對(duì)任意的
，都有
，試求
的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
是二次函數(shù)，不等式
的解集為
，且在區(qū)間
上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)
，若對(duì)任意的
，
均成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
用水清洗一堆蔬菜上殘留的農(nóng)藥，對(duì)用一定量的水清洗一次的效果作如下假定：用一個(gè)單位的水可洗掉蔬菜上殘留農(nóng)藥的
，用水越多洗掉的農(nóng)藥量也越多，但總還有農(nóng)藥殘留在蔬菜上．設(shè)用
單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥量與本次清洗前殘留的農(nóng)藥量之比為函數(shù)
．
⑴試規(guī)定
的值，并解釋其實(shí)際意義；
⑵試根據(jù)假定寫出函數(shù)應(yīng)滿足的條件和具有的性質(zhì)；
⑶設(shè)
，現(xiàn)有
單位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次．試問用那種方案清洗后蔬菜上殘留的農(nóng)藥量比較少？說明理由．
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，單調(diào)減區(qū)間為
（Ⅱ）見解析
在[3,4]上至少有一個(gè)零點(diǎn)，求
的最小值。
上的單調(diào)性，并用定義證明.
