Question

若復數(shù)z滿足z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，則復數(shù)z等于（　�。�

• A．

  8

  3

  -2i
• B．-

  8

  3

  +2i
• C．2i
• D．-2i

Answer 1

分析：先設出復數(shù)z的代數(shù)形式，代入所給的式子進行化簡，再由實部和虛部對應相等，列出方程進行求值．

解答：解：設z=a+bi（a，b∈R），由z+

1

2

|

.

z

|=-1+2i，得，
a+bi+

1

2

a2+b2

=-1+2i，
∴

a+ 1 2 a2+b2 =-1 b=2

，解得a=-

8

3

，b=2，
故選B．

點評：本題考查復數(shù)相等的充要條件和復數(shù)模的應用，以及共軛復數(shù)的定義，利用條件列出方程，令實部和虛部相等進行求值．