函數(shù)
的最小正周期為
，其圖像經(jīng)過點
（1）求
的解析式；
（2）若
且
為銳角，求
的值.
（1）
；（2）
.
解析試題分析：本題考查三角函數(shù)的性質(zhì),主要考查三角函數(shù)的周期、兩角和與差的三角函數(shù)、倍角公式等基礎(chǔ)知識，考查運算能力，考查數(shù)型結(jié)合思想.第一問，先利用周期求出
，再利用點的坐標求出
，注意已知條件中的取值范圍；第二問，先利用兩角和與差的三角函數(shù)公式展開化簡表達式，得到
，然后求，但是注意的正負符號.
試題解析： （1）∵的最小正周期為，
，∴
，
，
又
的圖象經(jīng)過點∴
，即
，
又
∴
∴
（2）
，∴
整理得即
，又
為銳角，
∴.
考點：1.三角函數(shù)的周期；2.三角函數(shù)的對稱軸；3.三角函數(shù)值.
期末好成績系列答案
99加1領(lǐng)先期末特訓(xùn)卷系列答案
百強名校期末沖刺100分系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量
，
，
，點A、B為函數(shù)
的相鄰兩個零點，AB=π.
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的值；
（3）求
在區(qū)間
上的單調(diào)遞減區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，某市準備在一個湖泊的一側(cè)修建一條直路
，另一側(cè)修建一條觀光大道，它的前一段
是以
為頂點，
軸為對稱軸，開口向右的拋物線的一部分，后一段
是函數(shù)
，
時的圖象，圖象的最高點為
，
，垂足為
.
(1)求函數(shù)
的解析式；
(2)若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園
，問：點
落在曲線上何處時，水上樂園的面積最大？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）若函數(shù)
的圖像關(guān)于直線
對稱，求
的最小值；
（2）若存在
，使
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
．
（1）寫出函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)
時，函數(shù)f（x）的最大值與最小值的和為
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，一個半圓和長方形組成的鐵皮，長方形的邊
為半圓的直徑，
為半圓的圓心，
，
，現(xiàn)要將此鐵皮剪出一個等腰三角形
，其底邊
.
（1）設(shè)
，求三角形鐵皮的面積；
（2）求剪下的鐵皮三角形的面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)
.
①
；
②
；
③
；
④
；
⑤
.
(1)從上述五個式子中選擇一個,求出常數(shù)；
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為一個三角恒等式,并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)射點
，使得發(fā)射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面上．
（1）求
的大��；
（2）求點到直線
的距離．
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的最小正周期和單調(diào)區(qū)間；
求