Question

7．函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$（1＜x≤2）的值域為（-1，$\frac{5}{2}$]．

Answer 1

分析 可判函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]單調遞增，f（1）＜f（x）≤f（2），代值計算可得．

解答 解：可判函數(shù)f（x）=2x-$\frac{3}{x}$在x∈（1，2]單調遞增，
∴f（1）＜f（x）≤f（2），
計算可得f（1）=-1，f（2）=$\frac{5}{2}$，
∴函數(shù)的值域為（-1，$\frac{5}{2}$]
故答案為：（-1，$\frac{5}{2}$]

點評 本題考查函數(shù)的值域，得出函數(shù)的單調性是解決問題的關鍵，屬基礎題．