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（本小題滿分12分）
（注意：在試題卷上作答無效）
四棱錐中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，。
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）設(shè)與平面所成的角為，求二面角的大小。
（Ⅰ）證明見解析。
（Ⅱ）
（Ⅰ）由于，取
，以為原點，建立直角坐標(biāo)系，
如圖所示，設(shè)，則




（Ⅱ）因為，
作，又，故有，
，故所求。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖，在三棱柱中，側(cè)面底面ABC，，，且為AC中點。
（I）                   證明：平面ABC；
（II）                 求直線與平面所成角的正弦值；
（III）               在上是否存在一點E，使得平面，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知三棱柱中，側(cè)棱垂直于底面，底面△ABC中，點是的中點。
（1）求證：
（2）求證：                     
（3）求。
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖3，在正三棱柱中，AB=4，,點D是BC的中點，
點E在AC上，且DEE。

（Ⅰ）證明：平面平面；
（Ⅱ）求直線AD和平面所成角的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
如圖，已知正方形ABCD和梯形ACEF所在的平面互相垂直，
，CE//AF，
（I）求證：CM//平面BDF；
（II）求異面直線CM與FD所成角的大�。�
（III）求二面角A—DF—B的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的等邊△PCD所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，BC＝，M為BC的中點
(Ⅰ)證明：AM⊥PM ；
(Ⅱ)求二面角P－AM－D的大�。�
(Ⅲ)求點D到平面AMP的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

長方體的長、寬、高分別為a，b，c，對角線長為l，則下列結(jié)論正確的是      （所有正確的序號都寫上）。
（1）；（2）；（3）；（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中點。
(1)求異面直線AE與A1C所成的角；
(2)若G為C1C上一點，且EG⊥A1C，試確定點G的位置；
(3)在（2）的條件下，求二面角A1-AG-E的大�。ㄎ目魄笃湔兄担�。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方體ABCD-A1B1C1D1，AD1與A1D相交于點O．

（1）判斷AD1與平面A1B1CD的位置關(guān)系，并證明；
（2）求直線AB1與平面A1B1CD所成的角．

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同步練習(xí)冊答案