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如圖，直線AC、DF被三個平行平面α、β、所截．

求證：＝

答案：
解析：

　　證：(i)當AC，DF共面S時，

　　連AD，BE，CF

　　則AD∥BE∥CF

　　從而＝

　　(ii)當AC、DE異面時，連CD設CD∩β＝G

　　連AD、BG、GE、CF，如圖

　　∵α∥β，平面ACD∩β＝BG，平面ACD∩α＝AD．

　　∴BG∥AD

　　∴＝

　　同理可證：EG∥CF，∴＝

　　∴＝

　　綜合(i)(ii)知：＝．


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

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②求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：解答題

如圖，直線AC，DF被三個平行平面α、β、γ所截，
（1）是否一定有AD∥BE∥CF；
（2）求證：。

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