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如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

參考答案與解析:解析：①平面α∥平面β，平面α與β沒有公共點(diǎn)，但不一定總有AD∥BE.

同理不總有BE∥CF.

②過A點(diǎn)作DF的平行線，交β，γ于G，H兩點(diǎn)，AH∥DF.過兩條平行線AH，DF的平面，交平面α,β,γ于AD，GE，HF.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有AD∥GE∥HF.

AGED為平行四邊形.∴AG=DE.

同理GH=EF.

又過AC，AH兩相交直線之平面與平面β,γ的交線為BG，CH.根據(jù)兩平面平行的性質(zhì)定理，有BG∥CH.

在△ACH中，.

而AG=DE，GH=EF，∴.

主要考察知識(shí)點(diǎn):空間直線和平面

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫(kù)二(有詳細(xì)答案)人教版 人教版 題型：047

如圖，直線AC、DF被三個(gè)平行平面α、β、所截．

求證：＝

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截.

①是否一定有AD∥BE∥CF；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖，直線AC，DF被三個(gè)平行平面α、β、γ所截，
（1）是否一定有AD∥BE∥CF；
（2）求證：。

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