Question

【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機(jī)在正常使用情況下的電池供電時間，分別從該品牌手機(jī)的甲、乙兩種型號中各選取部進(jìn)行測試，其結(jié)果如下：

甲種手機(jī)供電時間（小時）
乙種手機(jī)供電時間（小時）

（1）求甲、乙兩種手機(jī)供電時間的平均值與方差，并判斷哪種手機(jī)電池質(zhì)量好；

（2）為了進(jìn)一步研究乙種手機(jī)的電池性能，從上述部乙種手機(jī)中隨機(jī)抽取部，記所抽部手機(jī)供電時間不小于小時的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（1）甲種手機(jī)電池質(zhì)量更好(2)

【解析】試題分析：（1）由平均值公式和方差公式分別求平均值與方差，得==

=甲的穩(wěn)定性更好，甲質(zhì)量更好。（2）部乙種手機(jī)供電時間不小于小時的有部，小于小時的有部，所以由求的分布列和期望。

試題解析：（1）甲的平均值，

乙的平均值，

甲的方差

乙的方差

因為甲、乙兩種手機(jī)的平均數(shù)相同，甲的方差比乙的方差小，所以認(rèn)為甲種手機(jī)電池質(zhì)量更好.

（2）部乙種手機(jī)供電時間不小于小時的有部，小于小時的有部，所以得可能取值為，則，

故得分布列為

所以.